Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được
Lời giải Bài 7.23 trang 30 SBT Toán 7 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 7.23 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
a) (4x4 − 6x2 + 9)(2x2 + 3) tại x = 0,5;
b) (x3 + 5x2 + 2x + 12)(x2 + 2x + 4) − x(7x3 + 16x2 + 36x + 32) tại x = −2.
Lời giải:
a) (4x4 − 6x2 + 9)(2x2 + 3)
= 2x2(4x4 − 6x2 + 9) + 3(4x4 − 6x2 + 9)
= 8x6 − 12x4 + 18x2 + 12x4 − 18x2 + 27
= 8x6 + (−12x4 + 12x4) + (18x2 − 18x2) + 27
= 8x6 + 27
Thay x = 0,5 vào biểu thức ta được:
8 .0,56 + 27 = 8. + 27 = + 27 = = 27,125.
b) (x3 + 5x2 + 2x + 12)(x2 + 2x + 4) − x(7x3 + 16x2 + 36x + 32)
= x2(x3 + 5x2 + 2x + 12) + 2x(x3 + 5x2 + 2x + 12) + 4(x3 + 5x2 + 2x + 12) − x(7x3 + 16x2 + 36x + 32)
= x5 + 5x4 + 2x3 + 12x2 + 2x4 + 10x3 + 4x2 + 24x + 4x3 + 20x2 + 8x + 48 − 7x4 − 16x3 − 36x2 − 32x
= x5 + (5x4 + 2x4 − 7x4) + (2x3 + 10x3 + 4x3 − 16x3) + (12x2 + 20x2 + 4x2 − 36x2) + (24x + 8x − 32x) + 48
= x5 + 48
Thay x = −2 vào biểu thức ta được
( −2)5 + 48 = −32 + 48 = 16.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 25: Đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28: Phép chia đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 7
