Cho tam giác ABC có góc ABC cộng góc ACB bằng 2 góc BAC
Lời giải Bài 80 trang 92 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
a) Số đo góc KAC bằng 30°.
b) Số đo góc BAK bằng 25°.
c) Số đo góc BKC bằng 120°.
d) Số đo góc BKC bằng 115°.
Lời giải
• Xét ∆ABC có ^ABC+^ACB+^BAC=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ^ABC+^ACB=2^BAC nên 3^BAC=180°
Suy ra ^BAC=180°3=60°
Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K
Nên AK là tia phân giác của góc BAC.
Suy ra ^KAB=^KAC=12^BAC=60°2=30°
Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.
• Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên ^KBC=^KBA=12^ABC
Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên ^KCB=^KCA=12^ACB
Suy ra ^KBC+^KCB=12^ABC+12^ACB
Mà ^ABC+^ACB=2^BAC=2.60°=120°
Do đó ^KBC+^KCB=12(^ABC+^ACB)=120°2=60°
Xét ∆KBC có ^KBC+^KCB+^CKB=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Nên ^CKB=180°−(^KBC+^KCB)=180°−60°=120°.
Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.
Vậy phát biểu sai là b và d.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác: