Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6
Lời giải Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1; 1), N(3; 4), P(5; 6).
a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA.
b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm của BC, AC.
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra MN song song với AB.
Tương tự ta có MP song song với AC, NP song song với BC.
MN song song với AB nên là vectơ chỉ phương của AB
Mà P(5; 6) thuộc AB nên phương trình tham số của AB là: .
Ta có: là vectơ chỉ phương của BC và điểm M(– 1; 1) thuộc AB nên phương trình tham số của BC: .
Ta có: là vectơ chỉ phương của AC và điểm N(3; 4) thuộc AB nên phương trình tham số của AC: .
b) Gọi là đường trung trực của AB, BC, AC.
Do MN song song với AB nên = (4; 3) là vectơ pháp tuyến của d1. Đường thẳng d1 đi qua P(5; 6) nên d1 có phương trình tổng quát là:
4(x – 5) + 3(y – 6) = 0 hay 4x + 3y – 38 = 0.
Do NP song song với BC nên là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua M(– 1; 1) nên d2 có phương trình tổng quát là:
1(x + 1) + 1(y – 1) = 0 hay x + y = 0.
Do NP song song với BC nên là vectơ pháp tuyến của d2. Đường thẳng d2 đi qua N(3; 4) nên d2 có phương trình tổng quát là:
6(x – 3) + 5(y – 4) = 0 hay 6x + 5y – 38 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 31 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: và điểm A(2; 1). Hai điểm M, N nằm trên ∆. a) Tìm tọa độ điểm M sao cho ...
Bài 32 trang 74 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(7; 5), C(4; - 5) và đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ và cách đều hai điểm A và B...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7
