Giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực cùng tác động lên một vật, cho Tính độ lớn của hợp lực .
Lời giải
Vẽ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành trong đó biểu diễn ; biểu diễn và (như hình vẽ trên).
Suy ra (quy tắc hình bình hành)
Do đó
Xét tam giác ABC, áp dụng định lí Cosin ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cos
+) mà
+) Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD (tính chất hình bình hành)
Mà AD =
Do đó BC = 2.
+) Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC do đó (hai góc trong cùng phía)
Suy ra
+) Ta có AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cos
AC2 = 32 + 22 – 2.3.2.cos 60°
AC2 = 7
Vậy độ lớn của hợp lực là (N).
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi...
HĐ 1 trang 51 Toán 10 Tập 1: Với hai vectơ a, b cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ AB = a, BC = b...
HĐ 2 trang 51 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ AB + AD và AC...
HĐ 3 trang 51 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vectơ a + b và vecto b + a...
Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120o...
HĐ 4 trang 52 Toán 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng...
Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN...
Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18)...
Bài 4. 6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a) vecto AB + BC + CD+ DA = 0...
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để vecto BM = AB + AD...
Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ AB - AC, AB + AC...
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, F2 cùng tác động lên một vật...
Bài 4.10 trang 54 Toán 10 tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau...
