Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi
Lời giải Mở đầu trang 51 Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?
Lời giải
Sau bài học này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:
Ta biểu thị hai bờ sông là hai đường thẳng song song d1, d2 (H.4.17).
Giả sử tàu xuất phát từ A∈d1 và bánh lái luôn được giữ để tàu tạo với bờ một góc α
Gọi →vr và →vn lần lượt là vận tốc riêng của tàu và vận tốc dòng nước.
Gọi M, N là các điểm sao cho →vr=→AM,→vn=→MN.
Khi đó tàu chuyển động với vecto vận tốc thực tế là →v=→vr+→vn=→AM+→MN=→AN.
Gọi B, C tương ứng là giao điểm của AN, AM với d2.
Tàu chuyển động thẳng từ A đến B với vận tốc thực tế là →AN, do đó thời gian cần thiết để tàu sang được bờ d2 là ABAN=ACAM.
Mặt khác, AM=|→vr| không đổi nên ACAM nhỏ nhất Û AC nhỏ nhất ⇔AC⊥d2⇔AM⊥d2.
Vậy để tàu sang được bờ bên kia nhanh nhất, ta giữ bánh lái để tàu luôn vuông góc với bờ.
1. Tổng của hai vecto
HĐ 3 trang 51 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vectơ a + b và vecto b + a...
Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120o...
HĐ 4 trang 52 Toán 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng...
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để vecto BM = AB + AD...
Bài viết liên quan
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 9: Tích của một vecto với một số
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
- Giải Toán 10 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4