Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi

Lời giải Mở đầu trang 51 Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

67


Giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?

 

Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc (ảnh 1)

Lời giải

Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc (ảnh 1)

Sau bài học này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Ta biểu thị hai bờ sông là hai đường thẳng song song d1, d2 (H.4.17).

Giả sử tàu xuất phát từ Ad1 và bánh lái luôn được giữ để tàu tạo với bờ một góc α

Gọi vr và vn lần lượt là vận tốc riêng của tàu và vận tốc dòng nước.

Gọi M, N là các điểm sao cho vr=AM,vn=MN.

Khi đó tàu chuyển động với vecto vận tốc thực tế là v=vr+vn=AM+MN=AN.

Gọi B, C tương ứng là giao điểm của AN, AM với d2.

Tàu chuyển động thẳng từ A đến B với vận tốc thực tế là AN, do đó thời gian cần thiết để tàu sang được bờ d2 là ABAN=ACAM.

Mặt khác, AM=|vr| không đổi nên ACAM nhỏ nhất Û AC nhỏ nhất ACd2AMd2.

Vậy để tàu sang được bờ bên kia nhanh nhất, ta giữ bánh lái để tàu luôn vuông góc với bờ.

1. Tổng của hai vecto

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức hay, chi tiết khác:

 Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi...

 HĐ 1 trang 51 Toán 10 Tập 1: Với hai vectơ a, b cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ AB = a, BC = b...

 HĐ 2 trang 51 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ AB + AD và AC...

 HĐ 3 trang 51 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vectơ a + b  và vecto b + a...

 Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120o...

 HĐ 4 trang 52 Toán 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng...

 Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN...

 Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18)...

 Bài 4. 6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a) vecto AB + BC + CD+ DA = 0...

 Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để vecto BM = AB + AD...

 Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ AB - AC, AB + AC...

 Bài 4.9 trang 54 Toán 10 tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, F2  cùng tác động lên một vật...

 Bài 4.10 trang 54 Toán 10 tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau...

Bài viết liên quan

67