Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ: a) 3x + 2y ≥ 300
Lời giải Bài 2.2 trang 25 Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 2.2 trang 25 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) 3x + 2y ≥ 300;
b) 7x + 20y < 0.
Lời giải
a) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 3x + 2y = 300 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 2: Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d.
Thay x = 0, y = 0 vào 3x + 2y ta được: 3.0 + 2.0 = 0 < 300.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm O (miền tô màu chứa đường thẳng d).
b) Bước 1: Vẽ đường thẳng d: 7x + 20y = 0 trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 2: Lấy điểm A(100; 100) không thuộc đường thẳng d.
Thay x = 100, y = 100 vào 7x + 20y ta được: 7.100 + 20.100 = 2700 > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa điểm A (miền tô màu khôngchứa đường thẳng d).
