Giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực (có độ lớn có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực (có độ lớn , có phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).
Lời giải
Do khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực , phản lực và lực kéo . Để kéo được khẩu pháo đi lên ta cần lực kéo có độ lớn lớn hơn độ lớn của tổng hai vectơ và , tức là:
Xét hình bình hành OACB có suy ra
Xét ΔOBC vuông tại O, có:
Do đó (N)
Ta có: 11 074 : 100 = 110,74
Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu số người để kéo pháo là 111 người.
Vậy ta cần một lực kéo lớn hơn 11 074 N để kéo khẩu pháo đi lên và nếu lực kéo của mỗi người bằng 100 N thì cần tối thiểu 111 người để kéo pháo lên.
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi...
HĐ 1 trang 51 Toán 10 Tập 1: Với hai vectơ a, b cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ AB = a, BC = b...
HĐ 2 trang 51 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ AB + AD và AC...
HĐ 3 trang 51 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vectơ a + b và vecto b + a...
Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120o...
HĐ 4 trang 52 Toán 10 Tập 1: Thế nào là hai lực cân bằng...
Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN...
Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18)...
Bài 4. 6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a) vecto AB + BC + CD+ DA = 0...
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để vecto BM = AB + AD...
Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ AB - AC, AB + AC...
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, F2 cùng tác động lên một vật...
Bài 4.10 trang 54 Toán 10 tập 1: Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau...
