Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ M lên AC, AB. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt ME tại P, đường thẳng qua B vuông góc vưới BC cắt MF tại Q
a) CM: ME.MP=MF.MQ
b) Tia FM cắt AC tại S. Chứng minh: ΔSEF∼ΔSMA và AM⊥PQ
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: P,H,Q thẳng hàng.