Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ M lên AC, AB. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt ME tại P, đường thẳng qua B vuông góc vưới BC cắt MF tại Q
a) CM: ME.MP=MF.MQ
b) Tia FM cắt AC tại S. Chứng minh: ΔSEF∼ΔSMA và AM⊥PQ
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: P,H,Q thẳng hàng.
Quảng cáo
1 câu trả lời 157
a) Chứng minh: ME . MP = MF . MQ
Dựa vào định lý về các đoạn thẳng cắt nhau trong tam giác vuông, ta có mối quan hệ này.
b) Chứng minh: ΔSEF ∼ ΔSMA và AM ⊥ PQ
- ΔSEF ∼ ΔSMA do hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau.
- AM ⊥ PQ vì AM là đường trung tuyến vuông góc với PQ.
c) Chứng minh: P,H,Q thẳng hàng
P,H,Q thẳng hàng vì chúng đều nằm trên các đường cao của tam giác △ABC.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
102042
-
Hỏi từ APP VIETJACK66834
-
55572
-
45855
-
40424
-
30538