Tìm số nguyên a, b biết: a) (a-2)^2 + (b+1)^2=5 b) (a+3)^2 + (a-6)^2=10

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 14:23 03/02/2021

Tìm số nguyên a, b biết:

a) (a-2)^2 + (b+1)^2=5

b) (a+3)^2 + (a-6)^2=10

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a, a;b là các số nguyên => (a-2) và (b+1) cũng là các số nguyên

=> ${(a - 2)}^{2} v à {(b + 1)}^{2}$ là các số chính phương

Mà chỉ có 2 số chính phương 1 và 4 mới có tổng bằng 5

=> $\{\begin{array}{l} {(a - 2)}^{2} = 1 \\ {(b + 1)}^{2} = 4 \end{array} h o ặ c \{\begin{cases} {(a - 2)}^{2} = 4 \\ {(b + 1)}^{2} = 1 \end{cases}$

Từ đó ta được các cặp số (a;b) như sau : (3;1); (3;-3); (1:1); (1;-3); (4:0); (4:-2); (0:0); (0:-2)

b, a => (a+3) và (a-6) cũng là các số nguyên

=> ${(a + 3)}^{2} v à {(a - 6)}^{2}$ là các số chính phương

Mà chỉ có 2 số chính phương 1 và 9 mới có tổng bằng 10

=> $\{\begin{cases} a + 3 = \pm 1 \\ a - 6 = \pm 3 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} a + 3 = \pm 3 \\ a - 6 = \pm 1 \end{cases}$

Nhận xét : a+3= (a-6)+9

=> không có số nguyên a nào thỏa mãn yêu cầu bài toán

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo