Để giải phương trình 2⋅10x=30, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho 2 để cô lập lũy thừa của 10. 22⋅10x​=230​ 10x=15

Bước 2: Áp dụng định nghĩa của logarit để giải tìm x. Phương trình 10x=15 có thể được viết lại dưới dạng logarit cơ số 10 như sau: x=log10​(15)

Bước 3: Sử dụng quy tắc logarit để đơn giản hóa biểu thức (tùy chọn). Ta có thể viết 15=3×5, do đó: $x=log10​(3×5)$Sử dụng quy tắc logb​(mn)=logb​(m)+logb​(n), ta có:x=log10​(3)+log10​(5)

Hoặc, ta có thể viết 5=210​, do đó: $x=log10​(3)+log10​(210​)$Sử dụng quy tắc logb​(nm​)=logb​(m)−logb​(n), ta có:$x=log10​(3)+log10​(10)−log10​(2)$Vì log10​(10)=1, ta có:x=log10​(3)+1−log10​(2) x=1+log10​(3)−log10​(2)

Bước 4: Tính giá trị x gần đúng bằng máy tính (nếu cần). Sử dụng máy tính, ta có các giá trị gần đúng: log10​(15)≈1.1761log10​(3)≈0.4771log10​(2)≈0.3010 log10​(5)≈0.6990

Thay các giá trị này vào các biểu thức của x: x≈1.1761x≈0.4771+0.6990=1.1761x≈1+0.4771−0.3010=1.1761

Vậy, nghiệm của phương trình là x=log10​(15) hoặc các dạng tương đương như x=log10​(3)+log10​(5) hoặc x=1+log10​(3)−log10​(2). Giá trị gần đúng của x là 1.1761.

Kết luận: Nghiệm của phương trình 2⋅10x=30 là: $x=log10​(15)Hoặccaˊcbiểudie^~ntươngđương:x=log10​(3)+log10​(5)$ $x=1+log10​(3)−log10​(2)Giaˊtrịga^ˋnđuˊng:x≈1.1761$