Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng trừ đại số, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

**Hệ phương trình:**
\[
\begin{cases}
2x + 3y = -2 \\
3x - 2y = -3
\end{cases}
\]

1. **Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại một biến:**

Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm một hệ số sao cho khi cộng hoặc trừ hai phương trình, một trong hai biến sẽ bị loại bỏ.

Để loại biến \(x\), ta nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2:

\[
3 \times (2x + 3y) = 3 \times (-2) \\
6x + 9y = -6
\]

\[
2 \times (3x - 2y) = 2 \times (-3) \\
6x - 4y = -6
\]

Giờ chúng ta có hai phương trình:
\[
\begin{cases}
6x + 9y = -6 \\
6x - 4y = -6
\end{cases}
\]

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên để loại biến \(x\):

\[
(6x + 9y) - (6x - 4y) = -6 - (-6)
\]
\[
6x + 9y - 6x + 4y = -6 + 6
\]
\[
13y = 0
\]
\[
y = 0
\]

2. **Thay giá trị của \(y\) vào một trong các phương trình gốc để tìm \(x\):**

Ta thay \( y = 0 \) vào phương trình đầu tiên:

\[
2x + 3(0) = -2
\]
\[
2x = -2
\]
\[
x = -1
\]

3. **Kết quả:**

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = -1 \) và \( y = 0 \).

**Kết luận:**
\[
(x, y) = (-1, 0)
\]

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng trừ đại số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Hệ phương trình cần giải:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = -2 \quad \text{(1)} \\
3x - 2y = -3 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

### 1. **Loại bỏ một trong các biến**

Chúng ta sẽ làm cho hệ số của một trong các biến bằng nhau để có thể loại bỏ biến đó khi cộng hoặc trừ các phương trình.

**Bước 1:** Nhân phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 2 để biến đổi hệ số của \( x \) trong cả hai phương trình thành số bằng nhau:

\[
3 \cdot (2x + 3y) = 3 \cdot (-2) \implies 6x + 9y = -6 \quad \text{(3)}
\]

\[
2 \cdot (3x - 2y) = 2 \cdot (-3) \implies 6x - 4y = -6 \quad \text{(4)}
\]

**Bước 2:** Trừ phương trình (4) từ phương trình (3) để loại bỏ biến \( x \):

\[
(6x + 9y) - (6x - 4y) = -6 - (-6)
\]

\[
6x + 9y - 6x + 4y = 0
\]

\[
13y = 0
\]

\[
y = 0
\]

### 2. **Tìm giá trị của biến còn lại**

Thay giá trị \( y = 0 \) vào một trong các phương trình gốc để tìm giá trị của \( x \). Chúng ta sử dụng phương trình (1):

\[
2x + 3y = -2
\]

\[
2x + 3 \cdot 0 = -2
\]

\[
2x = -2
\]

\[
x = -1
\]

### 3. **Kết luận**

Giá trị của \( x \) và \( y \) là:

\[
x = -1
\]
\[
y = 0
\]

**Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x, y) = (-1, 0)\).**

Để giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng trừ đại số:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = -2 \quad (1) \\
3x - 2y = -3 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Bước 1: Đưa hệ phương trình về dạng thích hợp

Chúng ta sẽ nhân mỗi phương trình để tạo ra các hệ số cho \( y \) giống nhau để có thể cộng hoặc trừ các phương trình với nhau.

- Nhân phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với 3 (để hệ số của \( y \) trở thành 6):

\[
\begin{cases}
2(2x + 3y) = 2(-2) \\
3(3x - 2y) = 3(-3)
\end{cases}
\]

Từ đó ta có:

\[
\begin{cases}
4x + 6y = -4 \quad (3) \\
9x - 6y = -9 \quad (4)
\end{cases}
\]

### Bước 2: Cộng hai phương trình với nhau

Bây giờ, ta cộng phương trình (3) và (4):

\[
(4x + 6y) + (9x - 6y) = -4 - 9
\]

Biến đổi cách:

\[
4x + 9x + 6y - 6y = -13
\]
\[
13x = -13
\]

### Bước 3: Tìm giá trị của \( x \)

Chia cho 13:

\[
x = -1
\]

### Bước 4: Thay giá trị của \( x \) vào một trong hai phương trình

Ta sẽ thay vào phương trình (1):

\[
2(-1) + 3y = -2
\]
\[
-2 + 3y = -2
\]

Cộng 2 vào cả hai vế:

\[
3y = 0
\]

Chia cho 3:

\[
y = 0
\]

### Kết luận

Giải hệ phương trình, ta thu được nghiệm:

\[
(x, y) = (-1, 0)
\]