Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

**Bài toán:**
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền mỗi người góp là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?

### Bước 1: Xác định các biến

- Gọi số người ban đầu là \( n \).
- Gọi số tiền mỗi người góp ban đầu là \( x \) triệu đồng.

Ta có hai phương trình:
1. Tổng vốn = số người × số tiền mỗi người
\[ n \cdot x = 240 \]

2. Nếu có thêm 2 người, số tiền mỗi người sẽ giảm đi 4 triệu đồng:
\[ (n + 2) \cdot (x - 4) = 240 \]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

**Phương trình 1:**

\[ x = \frac{240}{n} \]

**Thay giá trị của \( x \) vào phương trình 2:**

\[ (n + 2) \cdot \left(\frac{240}{n} - 4\right) = 240 \]

**Giải phương trình:**

\[ (n + 2) \cdot \frac{240}{n} - (n + 2) \cdot 4 = 240 \]

\[ \frac{240(n + 2)}{n} - 4(n + 2) = 240 \]

\[ \frac{240(n + 2) - 4n(n + 2)}{n} = 240 \]

\[ 240(n + 2) - 4n(n + 2) = 240n \]

\[ 240n + 480 - 4n^2 - 8n = 240n \]

\[ 480 - 4n^2 - 8n = 0 \]

\[ 4n^2 + 8n - 480 = 0 \]

**Chia cả hai vế cho 4:**

\[ n^2 + 2n - 120 = 0 \]

**Giải phương trình bậc hai:**

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó:

- \(a = 1\)
- \(b = 2\)
- \(c = -120\)

Tính delta:

\[ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120) = 4 + 480 = 484 \]

\[ \sqrt{\Delta} = \sqrt{484} = 22 \]

Nghiệm của phương trình là:

\[ n = \frac{-2 \pm 22}{2} \]

Chọn nghiệm dương:

\[ n = \frac{20}{2} = 10 \]

### Kết luận

Nhóm bạn trẻ đó có **10 người**.

Để giải bài toán này, ta có thể đặt số người ban đầu là ( n ).

• Số tiền mỗi người góp ban đầu là ( \frac{240}{n} ) triệu đồng.

• Khi có thêm 2 người tham gia, số người là ( n + 2 ).

• Số tiền mỗi người góp lúc này là ( \frac{240}{n + 2} ) triệu đồng.

Theo đề bài, số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng, ta có phương trình:

$<$
\frac{240}{n} - \frac{240}{n + 2} = 4

Giải phương trình này:

1.
Quy đồng mẫu số:

$<$
\frac{240(n + 2) - 240n}{n(n + 2)} = 4

1.
Rút gọn:

$<$
\frac{480}{n(n + 2)} = 4

1.
Nhân cả hai vế với ( n(n + 2) ):

$<$
480 = 4n(n + 2)

1.
Chia cả hai vế cho 4:

$<$
120 = n(n + 2)

1.
Giải phương trình bậc hai:

$<$
n^2 + 2n - 120 = 0

1.
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$<$
n = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 480}}{2} = \frac{-2 \pm 22}{2}

1.
Ta có hai nghiệm:

$<$
n = 10 \quad \text{(nghiệm dương hợp lý)}

$<$
n = -12 \quad \text{(nghiệm âm không hợp lý)}

Vậy, nhóm bạn trẻ ban đầu có 10 người.

Bạn có cần thêm thông tin hoặc trợ giúp gì khác không?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số ký hiệu và lập phương trình.

Gọi số lượng người ban đầu trong nhóm là \( n \). Số tiền mỗi người góp là \( x \). Theo đề bài, ta có:

\[
n \cdot x = 240 \text{ triệu đồng} \quad (1)
\]

Nếu có thêm 2 người tham gia, số người sẽ trở thành \( n + 2 \), và số tiền mỗi người góp lúc này sẽ là \( x - 4 \) triệu đồng. Từ đó, ta có phương trình thứ hai:

\[
(n + 2)(x - 4) = 240 \quad (2)
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2).

Từ phương trình (1), ta có:

\[
x = \frac{240}{n} \quad (3)
\]

Thay \( x \) từ (3) vào phương trình (2):

\[
(n + 2) \left( \frac{240}{n} - 4 \right) = 240
\]

Rút gọn phương trình này:

\[
(n + 2) \left( \frac{240 - 4n}{n} \right) = 240
\]

Nhân chéo:

\[
(n + 2)(240 - 4n) = 240n
\]

Mở rộng ra:

\[
240n + 480 - 4n^2 - 8n = 240n
\]

Giản lược đi:

\[
480 - 4n^2 - 8n = 0
\]

Chia cả phương trình cho 4:

\[
-n^2 - 2n + 120 = 0
\]

Chuyển đổi lại thành:

\[
n^2 + 2n - 120 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai bằng công thức:

\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 480}}{2}
\]
\[
= \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2}
\]
\[
= \frac{-2 \pm 22}{2}
\]

Tính giá trị của \( n \):

1. \( n = \frac{20}{2} = 10 \) (chọn giá trị dương)
2. \( n = \frac{-24}{2} = -12 \) (không hợp lệ vì không thể có số người âm)

Vậy số người trong nhóm ban đầu là \( n = 10 \) người.

### Kết luận:
Nhóm bạn trẻ đó có **10 người**.