Bài 26 trang 24 SBT Toán 7 Tập 2:

Một đội tình nguyện tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 26 thành viên đến từ các tỉnh: Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định,, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình, Gia Lai, Kom Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng, Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Trung du và miền núi phía Bắc”;

b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Hồng”;

c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”;

d) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Lời giải:

Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra là:

G = {Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định,, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình, Gia Lai, Kom Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng, Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp}.

Trong đó Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định,, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình, Gia Lai, Kom Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng, Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp lần lượt kí hiệu cho kết quả thành viên được chọn đến từ tỉnh đó.

Như vậy, tập hợp G gồm có 26 phần tử.

a) Trong số các tỉnh của thành viên được chọn, có 4 tỉnh thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc: Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu.

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Trung du và miền núi phía Bắc” là: Điện Biên, Hà Giang, Sơn La, Lai Châu, (lấy ra từ tập hợp G).

Vậy xác xuất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Trung du và miền núi phía Bắc” là $\frac{4}{26}=\frac{2}{13}$ .

b) Trong số các tỉnh của thành viên được chọn, có 8 tỉnh thuộc vùng Đồng bằng sông Hồng: Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình.

Do đó, có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Hồng” là: Hà Nội, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Hưng Yên, Nam Định, Hải Dương, Hải Phòng, Ninh Bình (lấy ra từ tập hợp G).

Vậy xác xuất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Hồng” là $\frac{8}{26}=\frac{4}{13}$ .

c) Trong số các tỉnh của thành viên được chọn, có 5 tỉnh thuộc vùng Tây Nguyên là: Gia Lai, Kom Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng.

Do đó, có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Gia Lai, Kom Tum, Đắk Lắc, Đắc Nông, Lâm Đồng (lấy ra từ tập hợp G).

Vậy xác xuất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là $\frac{5}{26}$ .

d) Trong số các thành viên được chọn, có 9 thành viên đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long là: Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp.

Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Cần Thơ, Long An, Bến Tre, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Bạc Liêu, Cà Mau, Đồng Tháp, (lấy ra từ tập hợp G).

Vậy xác xuất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là $\frac{9}{26}$ .