Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau
Lời giải Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:
a) f(x)≥0
b) f(x)>0
c) f(x)≤0
d) f(x)<0
e) f(x)<0
g) f(x)≤0
Lời giải:
a) Ta thấy đồ thị hàm số f ( x ) cắt trục hoành tại hai điểm x = 32 và x = 4, khi 32 ≤ x ≤ 4 thì đồ thị hàm số nằm trên trục hoành nên f(x)≥0 khi 32 ≤ x ≤ 4.
Vậy f(x) ≥ 0 khi x ∈ [32;4].
b) f(x)>0 khi đồ thị hàm số f ( x ) nằm trên trục hoành hay x < –1 hoặc x > 3.
Vậy f(x) > 0 khi (– ∞; – 1) ∪ (3; +∞).
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 1.
Với x ≠ 1 đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.
Do đó f(x) ≤ 0 khi x = 1.
Vậy f(x) ≤ 0 khi x = 1.
d) f(x)<0 vô nghiệm vì ta thấy đồ thị hàm số f ( x ) hoàn toàn nằm trên trục hoành.
Vậy không tồn tại giá trị của x để f(x) < 0.
e) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại x = 3.
Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với x ≠ 3.
Do đó f(x)<0 khi x ≠ 3.
Vậy f(x) < 0 khi x ≠ 3.
g) Ta có thể thấy đồ thị hàm số f ( x ) hoàn toàn nằm dưới trục hoành nên f(x)≤0 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi x∈ℝ?...
Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1 Tập nghiệm của bất phương trình f(x)≥0 là...
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?...
Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm sốy=1√9x2−3x−2+√3−x là...
Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình
Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình
Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...
Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau...
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...
Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) f(x)=(m−3)x2+2mx−m là một tam thức bậc hai âm với mọi x∈ℝ...
