Tam thức bậc hai nào dương với mọi x thuộc R

Lời giải Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

163

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là D

+) Ta có f ( x ) = $2 x^{2} - 4 x + 2$ = 2(x – 1)² > 0 với mọi x ≠ 1. Do đó A sai.

+) Tam thức bậc hai f (x) = $2 x^{2} - 4 x + 2$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ và

x₂ = $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ , a = 3 > 0 nên f ( x ) > 0 khi x < $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ hoặc x > $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ . Do đó B sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $- x^{2} + 2 x + 3$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ = –1,

a = –1 < 0 nên f ( x ) > 0 khi – 1 < x < 3. Do đó C sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $- x^{2} + 2 x + 3$ có ∆ = ( –3)² – 4.5.1 = –11 < 0, a = 5 > 0 nên f ( x ) > 0 với mọi $x \in ℝ$ . Do đó D đúng.

Vậy đáp án D đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4} ?$ ...

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?...

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f (x) = 10 x^{2} - 3 x - 4 ?$ ...

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có $Δ > 0$ và a < 0?...

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1 Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \geq 0$ là...

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?...

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là...

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?...

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình

$\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{- 2 x^{2} - 13 x + 16} ?$ ...

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình

$\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 1} = \sqrt{3 x^{2} - 2 x - 13} ?$ ...

Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình

$\sqrt{5 x^{2} + 27 x + 36} = 2 x + 5 ?$ ...

Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2...

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai $y = f (x)$ sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x)...

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau...

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi $x \in ℝ$ ...

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao $h_{0}$ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc $v_{0}$ (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số...

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y₀ mét, nghiêng một góc $α$ so với phương ngang với vận tốc đầu v₀...

Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6...

Bài viết liên quan

163

« Trang trước

Trang sau »

Bài viết có lượt xem cao

Đồng phân của C5H10 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C5H10 và gọi tên (46804 lượt xem)

Công nghệ 12 Bài 9: Thiết kế mạch điện tử đơn giản (40761 lượt xem)

Đồng phân của C4H10 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C4H10 và gọi tên (35478 lượt xem)

Đề thi giữa học kì 1 Tiếng Anh lớp 10 mới năm 2021 - 2022 có đáp án (5 đề) (30688 lượt xem)

Bộ 30 đề thi Học kì 1 Ngữ văn lớp 11 có đáp án (27967 lượt xem)

Đồng phân của C5H8 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C5H8 và gọi tên (23289 lượt xem)

Công nghệ 11 Bài 1: Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kĩ thuật hay, chi tiết (20602 lượt xem)

Công thức cấu tạo của C4H8O2 và gọi tên | Đồng phân của C4H8O2 và gọi tên (20409 lượt xem)

Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 4 có đáp án năm 2021 - 2022 (19415 lượt xem)