Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng
Lời giải Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số
với g = 1,625 m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng.
a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
Lời giải:
a) Ta có h ( t ) = –0,8125t2 + v0t + h0
Ta có h(8) = 30 và h(12) = 5
Do đó hay
Vậy h ( t ) = –0,8125t2 + 10t + 2.
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m khi và chỉ khi –0,8125t2 + 10t + 2 > 29 hay
–0,8125t2 + 10t – 27 > 0
Xét tam thức bậc hai f(t) = –0,8125t2 + 10t – 27, có a = –0,8125 < 0 và ∆ = 102 – 4.(–0,8125).(– 27) = 12,25 > 0 suy ra f(t) có hai nghiệm phân biệt t1 = 8,31 và 4.
Do đó f(t) > 0 khi 4 < t < 8,31.
Vậy quả bóng ở độ cao trên 29m trong khoảng ít hơn 8,31 – 4 = 4,31 giây.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: và ...
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi ?...
Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ...
Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1 Tập nghiệm của bất phương trình là...
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?...
Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số là...
Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình
Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình
Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...
Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau...
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...
Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai âm với mọi ...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
