Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. hoặc m > 3;
B.
C. m < - 3 hoặc hoặc m > 3;
D. hoặc m > 3.
Lời giải:
Đáp án đúng là A
+) 2m + 6 = 0 ⇔ m = –3, khi đó phương trình trở thành –12x + 3 = 0 ⇒ x = . Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất. Do đó không thỏa mãn.
+) 2m + 6 ≠ 0 ⇔ m ≠ –3
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
∆ = (4m)2 – 4.3.(2m + 6) > 0 hay 2m2 – 3m – 9 > 0
Tam thức bậc hai f ( x ) = 2m2 – 3m – 9 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = ,
a = 2 > 0 nên f ( x ) > 0 với x < hoặc x > 3 (2)
Từ điều kiện (1) và (2) suy ra m < - 3 hoặc hoặc m > 3.
Vậy đáp án đúng là C.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: và ...
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi ?...
Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ...
Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1 Tập nghiệm của bất phương trình là...
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?...
Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số là...
Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình
Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình
Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...
Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau...
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...
Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: a) là một tam thức bậc hai âm với mọi ...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
