Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0
Lời giải Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
a) ∆1 // ∆2;
b) ∆1 ⊥ ∆2.
Lời giải:
Vectơ pháp tuyến của ∆1 là: ;
Vectơ pháp tuyến của ∆2 là: .
a) ∆1 // ∆2 khi cùng phương với
hay .
Thay m = 1 vào lần lượt hai đường thẳng ∆1 ta được: x – 2y – 1 = 0.
Lấy M(– 1; 1) thuộc ∆2, thay x = – 1 và y = 1 vào ∆1, ta được: – 1 – 2.1 – 1 = 0 (vô lí). Do đó M không thuộc ∆1.
Vậy m = 1 thỏa mãn để ∆1 // ∆2.
b) ∆1 vuông góc ∆2 khi vuông góc với hay
⇔ m.1 + (-2).(-2) = 0 ⇔ m = - 4.
Vậy với m= – 4 thì ∆1 vuông góc ∆2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho và . Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là...
Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0...
Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0...
Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(- 3; 1) và ∆1: 2x + y – 4 = 0...
Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2...
