Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0

Lời giải Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

180
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0;

b) d3:x=−1−3ty=3+t  và d4: x + 3y – 5 = 0;

c) d5:x=2−2ty=−1+t  và  d6:x=−2+2t'y=1−t'.

Lời giải:

a) Vectơ pháp tuyến của d1  là: n1→=2;−3  

Vectơ pháp tuyến của d2  là: n2→=2;1

Ta có: 22≠−31  suy ra hai vectơ n1→  và n2→  không cùng phương.

Do đó d1  và d2  cắt nhau.

b) Vectơ chỉ phương của d3  là: u3→=−3;1  nên vectơ pháp tuyến của d3  là: n3→=1;3 .

Vectơ pháp tuyến của d4  là: n4→=1;3

Ta có n3→=n4→ nên n3→  và n4→  cùng phương hay d3 song song hoặc trùng d­4.

Lấy điểm A(-1; 3) thuộc d4 .

Thay tọa độ A(-1; 3) vào  ta có: - 1 + 3.3 – 5 = 3 = 0 (vô lí).

Suy ra A(-1; 3) không thuộc d4 .

Vậy 2 đường thẳng trên song song.

c) Vectơ chỉ phương của d5  là  u5→=−2;1

Vectơ chỉ phương của d6  là u6→=2;−1

Ta thấy u5→=−1.u6→  nên 2 vectơ u5→  và  u6→ cùng phương. Do đó hai đường thẳng d5 và d6 song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(2; -1) thuộc đường thẳng d5. Thay tọa độ điểm M vào phương trình tham số của d6  ta có:

2=−2+2t'−1=1−t'⇔t'=2t'=2⇔t'=2

 

Suy ra M thuộc d6 .

Vậy d5 trùng d6.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?...

Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng x=−1+3ty=1−2t  ?...

Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là...

Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là...

Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là...

Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho Δ1:x=−2+3ty=1−t  và Δ2:x=−1+3t'y=2+t' . Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là...

Bài 39 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là...

Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0...

Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0...

Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(- 3; 1) và ∆1: 2x + y – 4 = 0...

Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng d−ca2+b2 ...

Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2...

Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?...

Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng...

Bài viết liên quan

180
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao