Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B

Lời giải Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

247
« Trang trước
Trang sau »
Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?

Lời giải:

 cách đều A và C khi và chỉ khi đi qua trung điểm của AC hoặc song song với AC.

TH1: ∆ là đi qua trung điểm của AC

Sách bài tập Toán 10 Bài 4 (Cánh diều): Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Cánh diều (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên tọa độ điểm M là M(2; 3).

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là:  stack M B with rightwards arrow on top equals open parentheses 2 semicolon minus 1 close parentheses

Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là:  n with rightwards arrow on top equals open parentheses 1 semicolon 2 close parentheses

Do đó phương trình đường thẳng  là: x – 2 + 2(y – 3) = 0 ⇔ x + 2y – 8 = 0

TH2: ∆  song song với AC.

Sách bài tập Toán 10 Bài 4 (Cánh diều): Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Cánh diều (ảnh 1)

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆  là: stack A C with rightwards arrow on top equals open parentheses 8 semicolon 2 close parentheses  nên vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆  là:  n with rightwards arrow on top equals open parentheses 1 semicolon minus 4 close parentheses

Phương trình đường thẳng ∆  là: x – 4 – 4(y – 2) = 0 ⇔ x – 4y + 4 = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 33 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x – 2y + 3 = 0?...

Bài 34 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng open curly brackets table row cell x equals negative 1 plus 3 t end cell row cell y equals 1 minus 2 t end cell end table close  ?...

Bài 35 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 1; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 có phương trình tổng quát là...

Bài 36 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; - 4) và vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là...

Bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ∆1: x – 2y + 3 = 0 và ∆2: – 2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là...

Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho capital delta subscript 1 colon open curly brackets table row cell x equals negative 2 plus square root of 3 t end cell row cell y equals 1 minus t end cell end table close  và capital delta subscript 2 colon open curly brackets table row cell x equals negative 1 plus square root of 3 t apostrophe end cell row cell y equals 2 plus t apostrophe end cell end table close . Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là...

Bài 39 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(5; - 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là...

Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0...

Bài 41 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau: a) ∆1: 3x + y – 5 = 0 và ∆2: x + 2y – 3 = 0...

Bài 42 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau: a) A(- 3; 1) và ∆1: 2x + y – 4 = 0...

Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng fraction numerator open vertical bar d minus c close vertical bar over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction ...

Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x – 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì: a) ∆1 // ∆2...

Bài 45 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(- 2; 2), B(4; 2), C(6; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C?...

Bài 46 trang 83 SBT Toán 10 Tập 2: Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng...

247
« Trang trước
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm