Vẽ đồ thị của các hàm số  và  trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Cây nào là cây hoàn hảo? Cây nào là cây hoàn chỉnh? Cây nào không là hoàn hảo và hoàn chỉnh?

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm2 là

A. 5 cm và 4 cm.

B. 6 cm và 4 cm.

C. 8 cm và 3 cm.

D. 10 cm và 2 cm.

Với mảng dữ liệu ở Câu 1, thứ tự duyệt các phần tử sẽ như thế nào nếu thực hiện thuật toán duyệt sau?

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó, giá trị của biểu thức  là

A. 13.

B. 19.

C. 25.

D. 5.

Phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 = 13 và x2 = 25 là

A. x2 – 13x + 25 = 0.

B. x2 – 25x + 13 = 0.

C. x2 – 38x + 325 = 0.

D. x2 + 38x + 325 = 0.

Cho mảng [A, B, C, D, E, F, G, H, I, J] biểu diễn một cây nhị phân. Em hãy cho biết thứ tự duyệt các nút của cây này theo phép duyệt trước (gốc-trái-phải). 

Các nghiệm của phương trình x2 + 7x + 12 = 0 là

A. x1 = 3; x2 = 4.

B. x1 = –3; x2 = –4.

C. x1 = 3; x2 = –4.

D. x1 = –3; x2 = 4.

Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < 0 < b.

B. a < b < 0.

C. a > b > 0.

D. a > 0 > b.

Trao đổi, thảo luận và thực hiện các thuật toán duyệt cây nhị phân. Bài toán đặt ra là cần duyệt tất cả các nút của cây nhị phân, mỗi nút duyệt 1 lần.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (–1; 2).

D.

Cho mảng A có 14 phần tử, biểu diễn cây nhị phân hoàn chỉnh. Tính chiều cao của cây nhị phân này. 

Lưu ý: Cây nhị phân tổng quát cũng có thể được biểu diễn bằng mảng một chiều bằng cách bổ sung các nút rỗng có giá trị None để tạo thành cây hoàn chỉnh, sau đó biểu diễn mảng như đã nêu trên. Ví dụ sau minh hoạ cho ý tưởng này.

a) >, <,= ?

b) Sắp xếp các phân số $\frac{2}{3}$; $\frac{6}{7}$; $\frac{3}{4}$ theo thứ tự từ bé đến lớn.

..........; ..........; ...........

Cho mảng A = [2, 1, 8, 10, 0, 5, 9], biểu diễn cây nhị phân hoàn chỉnh. Hãy chỉ ra dãy các nút đi từ nút lá 9 về nút gốc 2.

Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 – 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:

R = xp = x(100 – 0,02x).

Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?