Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Bước 1: Tính độ dài \( AD \)

Trong tam giác \( ABD \) và \( ACD \), ta có:

\[
AB^2 = AD^2 + BD^2
\]
\[
AC^2 = AD^2 + BD^2
\]

Vì \( AB = AC \) nên:

\[
AB^2 = AC^2
\]

Vậy:

\[
AD^2 + BD^2 = AB^2
\]

Thay giá trị \( AB = 17 \text{ cm} \) và \( BD = 15 \text{ cm} \) vào:

\[
AD^2 + 15^2 = 17^2
\]
\[
AD^2 + 225 = 289
\]
\[
AD^2 = 289 - 225
\]
\[
AD^2 = 64
\]
\[
AD = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tính cạnh \( BC \)

Vì \( D \) là trung điểm của \( BC \) trong tam giác cân tại \( A \) (do \( BD \) vuông góc với \( AC \)), ta có thể tính độ dài \( BC \) bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( BDC \) (lưu ý: \( D \) là trung điểm nên \( BD \) là đoạn phân giác của góc vuông \( BDC \)).

Trong tam giác vuông \( BDC \):

\[
BC^2 = BD^2 + DC^2
\]

Vì \( BD \) là đoạn vuông góc từ \( B \) đến \( AC \), nên trong tam giác vuông \( BDC \), \( DC \) chính là \( AD \) trong tam giác cân này.

Vậy:

\[
BC = 2 \times BD = 2 \times 15 = 30 \text{ cm}
\]

**Tóm lại:**

Cạnh \( BC \) có độ dài là \( 30 \text{ cm} \).

...Xem thêm

Answer 2

### Bước 1: Tính độ dài \( AD \)

Trong tam giác \( ABD \) và \( ACD \), ta có:

\[
AB^2 = AD^2 + BD^2
\]
\[
AC^2 = AD^2 + BD^2
\]

Vì \( AB = AC \) nên:

\[
AB^2 = AC^2
\]

Vậy:

\[
AD^2 + BD^2 = AB^2
\]

Thay giá trị \( AB = 17 \text{ cm} \) và \( BD = 15 \text{ cm} \) vào:

\[
AD^2 + 15^2 = 17^2
\]
\[
AD^2 + 225 = 289
\]
\[
AD^2 = 289 - 225
\]
\[
AD^2 = 64
\]
\[
AD = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tính cạnh \( BC \)

Vì \( D \) là trung điểm của \( BC \) trong tam giác cân tại \( A \) (do \( BD \) vuông góc với \( AC \)), ta có thể tính độ dài \( BC \) bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( BDC \) (lưu ý: \( D \) là trung điểm nên \( BD \) là đoạn phân giác của góc vuông \( BDC \)).

Trong tam giác vuông \( BDC \):

\[
BC^2 = BD^2 + DC^2
\]

Vì \( BD \) là đoạn vuông góc từ \( B \) đến \( AC \), nên trong tam giác vuông \( BDC \), \( DC \) chính là \( AD \) trong tam giác cân này.

Vậy:

\[
BC = 2 \times BD = 2 \times 15 = 30 \text{ cm}
\]

**Tóm lại:**

Cạnh \( BC \) có độ dài là \( 30 \text{ cm} \).

1 câu trả lời 362

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8