Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các hệ phương trình, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Hệ phương trình 1
\[
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\
x + y - 1 = 0
\end{array}
\right.
\]

1. **Biến đổi phương trình đầu tiên:** Từ phương trình \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\), ta có \(x = \frac{2}{3}y\).

2. **Thay thế vào phương trình thứ hai:**
\[
x + y - 1 = 0 \\
\frac{2}{3}y + y - 1 = 0
\]

3. **Tính toán:**
\[
\frac{2}{3}y + y = 1 \\
\frac{2}{3}y + \frac{3}{3}y = 1 \\
\frac{5}{3}y = 1 \\
y = \frac{3}{5}
\]

4. **Tìm giá trị của \(x\):**
\[
x = \frac{2}{3}y = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5}
\]

**Kết quả:** \(x = \frac{2}{5}\) và \(y = \frac{3}{5}\).

### Hệ phương trình 2
\[
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{3x}{2} + 2y = 0 \\
\frac{x + y}{2} - \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}
\end{array}
\right.
\]

1. **Biến đổi phương trình đầu tiên:**
\[
\frac{3x}{2} + 2y = 0 \\
3x + 4y = 0 \\
x = -\frac{4}{3}y
\]

2. **Thay thế vào phương trình thứ hai:**
\[
\frac{-\frac{4}{3}y + y}{2} - \frac{2y}{3} = \frac{5}{2} \\
\frac{-\frac{4}{3}y + \frac{3}{3}y}{2} - \frac{2y}{3} = \frac{5}{2} \\
\frac{-\frac{1}{3}y}{2} - \frac{2y}{3} = \frac{5}{2} \\
-\frac{1}{6}y - \frac{2y}{3} = \frac{5}{2}
\]

3. **Tính toán:**
\[
-\frac{1}{6}y - \frac{4}{6}y = \frac{5}{2} \\
-\frac{5}{6}y = \frac{5}{2} \\
y = -6
\]

4. **Tìm giá trị của \(x\):**
\[
x = -\frac{4}{3}y = -\frac{4}{3} \cdot (-6) = 8
\]

**Kết quả:** \(x = 8\) và \(y = -6\).

...Xem thêm

Answer 2