Quảng cáo
1 câu trả lời 233
ta có : tam giác ABC cân tại A
BD là phân giác của ABC^
CE là phân giác của góc ACB^
Suy ra: BD=CE (trong tam giác cân 2 đường phân giác xuất phát từ 2 góc đáy của tam giác bằng nhau)
Xét ΔABD và ΔACE :
BD=CE (cmt)
ABD^=ACE^ (ABC^= ACB^=2 ABD^= 2 ACE^)
AB=BC (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ΔABD =ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
ΔADE cân tại A
Mà Δ ABC cũng cân tại A nên:
ABC^ = ACB^= ADE^=ADE^
Ta lại có: ABC^ và AED^ ở vị trí đồng vị nên:
ED//BC
Suy ra BEDC là hình thang
Mà BD=CE
nên: BEDC là hình thang cân(1)
Ta có: ED//BC suy ra : DEC^ = ECB^
Mà ECB^= DCE^ ( CE là p/g của ACE^)
Suy ra: DEC^= DCE^
suy ra : ΔDEC cân tại D
suy ra :ED=DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BEDC là hình thang cân có đáy nhò bằng cạnh bên
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
