Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thực hiện phép chia đa thức \( \frac{3x^3 - 3x^2 + x - 1}{x - 1} \), bạn có thể sử dụng phép chia đa thức hoặc phép chia từng bước. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:

### Phép chia đa thức

Chia \( 3x^3 - 3x^2 + x - 1 \) cho \( x - 1 \) bằng cách sử dụng phương pháp chia đa thức:

1. **Chia số hạng đầu tiên:**

- Chia \( 3x^3 \) cho \( x \) để được \( 3x^2 \).

2. **Nhân và trừ:**

- Nhân \( 3x^2 \) với \( x - 1 \) để được \( 3x^3 - 3x^2 \).
- Trừ \( 3x^3 - 3x^2 \) từ \( 3x^3 - 3x^2 + x - 1 \):
\[ (3x^3 - 3x^2 + x - 1) - (3x^3 - 3x^2) = x - 1 \]

3. **Lặp lại quá trình:**

- Chia \( x \) cho \( x \) để được \( 1 \).
- Nhân \( 1 \) với \( x - 1 \) để được \( x - 1 \).
- Trừ \( x - 1 \) từ \( x - 1 \):
\[ (x - 1) - (x - 1) = 0 \]

Vậy, kết quả của phép chia là:

\[ 3x^2 + 1 \]

**Tóm tắt:**

\[ \frac{3x^3 - 3x^2 + x - 1}{x - 1} = 3x^2 + 1 \]

Nên, khi chia \( 3x^3 - 3x^2 + x - 1 \) cho \( x - 1 \), thương là \( 3x^2 + 1 \) và dư là \( 0 \).

...Xem thêm

Answer 2