Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm của BC. Kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: DE = 1/2 BC
c) Gọi P là trung điểm của BM, Q là trung điểm của MC. Chứng minh: Tứ giác DPQE là hình bình hành.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật.