Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho

a) Bằng với  $\overrightarrow{AB}$  

Cho hình thoi ABCD có tâm O . Hãy cho biết số khẳng định đúng ?

a) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$

A.3 

b) Nếu  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$  thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.

a) Nếu  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C

b) Khi nào thì hai vectơ  $\overrightarrow{AB}$ và  $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng ?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.

a) Khi nào thì hai vectơ  $\overrightarrow{AB}$ và  $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng ?

b) Có độ dài bằng  $\left|\overrightarrow{OB}\right|$ 

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau  $\overrightarrow{MD}$.

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ  $\overrightarrow{NP}$ mà có điểm đầu A,B.

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với  $\overrightarrow{AB}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của  $BC,CA,AB$.

a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với  $\overrightarrow{MN}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

Chứng minh rằng ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi  $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

Cho tứ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1$ . Tất cả các giá trị m  để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên đoạn $\left[0;1\right]$ thuộc tập hợp nào sau đây ?

Trong hệ trục $Oxy$ , cho parabol (P) :$y=x^2-1$ và đường thẳng d:$y=5x+m$ (với m là tham số). Tổng của tất cả các giá trị m  để cho đường thẳng d  cắt (P) tại hai điểm phân biệt A  và B sao cho OA vuông góc với OB là :

Cho các Parabol $\left(P_1\right):y=f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-x,\left(P_2\right):y=g\left(x\right)=a{x}^2-4ax+b\left(a>0\right)$ có các đỉnh lần lượt là $I_1,I_2$ . Gọi $A,B$ là giao điểm của $\left(P_1\right)$  và $Ox$ . Biết rằng 4 điểm tạo $A,B,I_1,I_2$ thành tứ giác lồi có diện tích bằng$10.$ Tính diện tích S  của tam giác $IAB$ với là đỉnh của Parabol $\left(P\right):y=h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right).$

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|x^2-x+2m=0\right\}$ ,$B=\left\{x\in ℝ|x^2+x+m-2=0\right\}$ .

Giả sử các phần tử của A được sơn xanh, các phần tử của B được sơn đỏ.Người ta xếp các phần tử của A và B lên một trục số.Tìm số giá trị nguyên của m để $A\cup B$  có 4 phần tử và 2 phần tử cùng màu không đứng kề nhau.

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng  $d:y=2x+m$ (m là tham số). Gọi S  là tập hợp các giá trị nguyên của m  để đường thẳng (d)  cắt parabol (P)  tại hai điểm phân biệt A,B  thỏa mãn vuông tại O . Khi đó số các phần tử thuộc S bằng :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-7x+12khix\ge 2\\ xkhix<2\end{array}\right.$ . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các giá trị nguyên của tham số m  để phương trình $\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|=m$ có 6 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là:

Biết$\left(P\right):y=m^2{x}^2-2(m+1)x-m^2+2m+2$ luôn đi qua 1 điểm cố định A, đường thẳng $\left(d\right)$đi qua đi qua A và cắt $\left(\Delta \right):y=-\frac{1}{2}x-1$  tại điểm có tung độ bằng -2. Giả sử $\left(d\right)$  cắt  (P) tại 2 điểm phân biệt A và   B. Gọi $I(x_I;y_I)$  là trung điểm của AB. Tổng các giá trị của m để $OI=\frac{\sqrt{29}}{6}$  (hoặc có thể cho)  $x_I^2+y_I^2=\frac{29}{36}$thỏa mãn bài toán thuộc khoảng nào sau đây:

Cho hàm số $y=-x^{\text{2}}+2(m+1)x+1-m^2\left(1\right)$ , ( m là tham số). Gọi  $m_1,m_2$giá trị của m  để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân  biệt $A,B$  sao cho tam giác KAB  vuông tại K , trong đó $K(2;-2)$  . Khi đó $m_1^2+m_2^2$  bằng: 

Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+c$nhận ba đường thẳng $y=x-5;y=-3x+3;y=3x-12$ làm các tiếp tuyến. Khi đó giá trị của $M=ab+bc$  là

Cho Parabol (P):$y=x^2+2mx+3$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m  để đồ thị (P) cắt trục Ox  tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều (Với I là đỉnh của (P)).

Cho đồ thị hàm số (P): $y=\left(m-6\right)x^2-2$  và đường thẳng (d) $y=2m\text{x+1}$ trong đó x   là ẩn, m  là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-2018;2018\right]$ để  (d) và (P) có điểm chung.

Cho hàm số bậc hai $y=2x^2-3x-5$ có đồ thị là $\left(P\right)$ và đường thẳng $\left(d\right):y=mx+2m^2-1$  . Gọi S  là tập gồm tất cả các giá trị thực của m  sao cho (d)   cắt (P) tại hai điểm phân biệt A  và B  thỏa mãn cho A, B  nằm khác phía và cách đều đường thẳng $y=-3x+5$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hai hàm số $y=x^2-2\left(m-1\right)x-2m$ và $y=2x+3$ . Tìm m  để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt sao cho $O{A}^2+O{B}^2$  nhỏ nhất (trong đó  O  là gốc tọa độ).

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$  có đồ thị (P) và đường thẳng d:$y=mx+3$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $\frac{9}{2}$ .

Cho hàm số $f\left(x\right)=2(m-4)x+\frac{m(x-2)}{\left|x-2\right|}$ (m là tham số)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 1 điểm thuộc khoảng (1;2).

Tìm tham số để đường thẳng $y=m,m>0$ cắt đồ thị  $\left(C\right)$của hàm số $y=x^4-3x^2-2$tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O.

Cho hàm số $y=\left(m+3\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m$ biết đồ thị hàm số cắt trục $Ox$  tại hai điểm có hoành độ .$x_1;x_2$ Với giá trị nào của a thì biểu thức $F=\left(x_1-a\right)\left(x_2-a\right)$  không phụ thuộc vào m.

Cho hàm số đồ  $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình $f\left(\left|x\right|\right)-1=m$ có đúng 3  nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-6x+5$  có đồ thị như hình vẽ.

Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m  để phương trình $\left(x-1\right)\left|x-5\right|+m=0$ có hai nghiệm. Tổng các phần tử của S  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị nhu hình vẽ.

Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m   để phương trình $\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|+1=m$ có nghiệm phân biệt. Số phần tử của S  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị nhu hình vẽ.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m  để phương trình $f\left(\left|x\right|\right)-1=m$ có 4 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình $y=x^2$  và hai đường thẳng (d): $y=m$; (d’): $y=m^2$ (với) $0<m<1$. Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; đường thẳng (d’) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt C, D (với hoành độ điểm A và D là số âm) sao cho diện tích hình thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD. Khi đó giá trị m thuộc khoảng?