Cho hàm số y=ax^2 +bx+c có đồ thị là parabol (P) . Biết rằng đường thẳng d1 : y= -5/2 cắt (P) tại một điểm duy nhất,

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số

y = a x^{2} + b x + c

có đồ thị là parabol

(P)

. Biết rằng đường thẳng

d_{1}

y = - \frac{5}{2}

cắt (P) tại một điểm duy nhất, đường thẳng

d_{2}

y = 2

cắt

(P)

tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1 và -5 . Tính giá trị

T = a + 2 b + 3 c

A. $T = - 2$

B. $T = - 3$

C. $T = - 4$

D. $T = - 5$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 57

Trâm Anh

3 năm trước

Gọi $I (x_{I}; y_{I})$ là đỉnh của $(P)$ . Vì đường thẳng $d_{1}$ : $y = - \frac{5}{2}$ cắt $(P)$ tại một điểm duy nhất nên ta được $y_{I} = - \frac{5}{2}$ . Vì đường thẳng $d_{2}$ : $y = 2$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là -1 và 5 nên ta được $x_{I} = \frac{- 1 + 5}{2} = 2$ và đi qua điểm $M (- 1; 2)$ .

Từ các giả thiết trên ta được hệ phương trình sau :

$\{\begin{cases} a - b + c = 2 \\ - \frac{b}{2 a} = 2 \\ 4 a + 2 b + c = - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a - b + c = 2 \\ 4 a + b = 0 \\ 4 a + 2 b + c = - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = - 2 \\ c = - \frac{1}{2} \end{cases}$

Vậy $T = a + 2 b + 3 c = - 5$ . Ta được đáp án D.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 57

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10