Cho hàm số y=f(x)= ax^2 +bx+c có đồ thị là parabol (P) đỉnh i(1,2) . Biết rằng đường thẳng (d): y=4 cắt (P)

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:53 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị là parabol $(P)$ đỉnh $I (1; 2)$ . Biết rằng đường thẳng $(d) : y = 4$ cắt (P) tại hai điểm $A, B$ và tam giác $I A B$ đều. Tính $f (2)$ .

A. $f (2) = \frac{7}{2}$

B. $f (2) = \frac{8}{3}$

C. $f (2) = \frac{5}{2}$

D. $f (2) = 3$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 138

Bình An

3 năm trước

$f (x) = a {(x - 1)}^{2} + 2$ .

Khoảng cách từ đỉnh I đến đường thẳng (d) bằng 2 do đó $A B = \frac{4}{\sqrt{3}}$ .

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) : $a {(x - 1)}^{2} + 2 = 4 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{\frac{2}{a}}$

(ĐK có nghiệm là) $a > 0$ .

Giả sử $A (1 - \sqrt{\frac{2}{a}}; 4), B (1 + \sqrt{\frac{2}{a}}; 4)$ , ta có $A B = 2 \sqrt{\frac{2}{a}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow a = \frac{3}{2}$ .

$f (x) = \frac{3}{2} {(x - 1)}^{2} + 2, f (2) = \frac{7}{2}$

Cho hàm số

y = f (x) = a x^{2} + b x + c

có đồ thị là parabol

(P)

đỉnh

I (1; 2)

. Biết rằng đường thẳng

(d) : y = 4

cắt (P) tại hai điểm

A, B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 138

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10