Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a)

Xét tam giác ABD có :

$\hat{B} + \hat{A D B} + \hat{B A D} = 180^{0} (1)$

Tương tự:

Xét tam giác ADC có :

$\hat{C} + \hat{A D C} + \hat{C A D} = 180^{0}$ (2)

Trừ lần lượt 2 vế của ( 1 )và (2) ta được :

$(\hat{B} + \hat{A D B} + \hat{B A D}) - (\hat{C} + \hat{A D C} + \hat{C A D})) = 180^{0} - 180^{0} \Leftrightarrow \hat{B} - \hat{C} + \hat{B A D} - \hat{C A D} = \hat{A D C} - \hat{A D B} (3)$

Do AD là tía phân giác của góc A nên:

$\hat{B A D} = \hat{D A C} = \frac{\hat{B A C}}{2} (4)$

Thay (4) vào (3) ta được:

$\hat{B} - \hat{C} + 0 = \hat{A D C} - \hat{A D B} h a y \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C} (đ c c m)$

b)

Ta có:

$\hat{ABE} + \hat{B} = 180^{0} (D o l à 2 g ó c k ề b ù n h a u) \Rightarrow \hat{A B E} = 180 ° - \hat{B} (*)$

Xét tam giác ABC có:

$\hat{BAC} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} (5)$

Lại có:

$\hat{BAx} + \hat{B A C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A x} = 180 ° - \hat{B A C}$

Thay (5) vào ta được:

$\hat{BAx} = 180 ° - (180 ° - \hat{B} - \hat{C}) = \hat{B} + \hat{C} \Rightarrow \hat{BAE} = \frac{\hat{BAx}}{2} = \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} (* *) (Do AE là phân giác của \hat{BAx})$

Xét tam giác AEB có:

$\hat{AEB} + \hat{A B E} + \hat{B A E} = 180 °$

Thay (*) và (**) vào ta được:

$\hat{C} + \hat{A D C} + \hat{C A D} = 180^{0}$ 0

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a)

Xét tam giác ABD có :

$\hat{B} + \hat{A D B} + \hat{B A D} = 180^{0} (1)$

Tương tự:

Xét tam giác ADC có :

$\hat{C} + \hat{A D C} + \hat{C A D} = 180^{0}$ (2)

Trừ lần lượt 2 vế của ( 1 )và (2) ta được :

$(\hat{B} + \hat{A D B} + \hat{B A D}) - (\hat{C} + \hat{A D C} + \hat{C A D})) = 180^{0} - 180^{0} \Leftrightarrow \hat{B} - \hat{C} + \hat{B A D} - \hat{C A D} = \hat{A D C} - \hat{A D B} (3)$

Do AD là tía phân giác của góc A nên:

$\hat{B A D} = \hat{D A C} = \frac{\hat{B A C}}{2} (4)$

Thay (4) vào (3) ta được:

$\hat{B} - \hat{C} + 0 = \hat{A D C} - \hat{A D B} h a y \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C} (đ c c m)$

b)

Ta có:

$\hat{ABE} + \hat{B} = 180^{0} (D o l à 2 g ó c k ề b ù n h a u) \Rightarrow \hat{A B E} = 180 ° - \hat{B} (*)$

Xét tam giác ABC có:

$\hat{BAC} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} (5)$

Lại có:

$\hat{BAx} + \hat{B A C} = 180 ° \Rightarrow \hat{B A x} = 180 ° - \hat{B A C}$

Thay (5) vào ta được:

$\hat{BAx} = 180 ° - (180 ° - \hat{B} - \hat{C}) = \hat{B} + \hat{C} \Rightarrow \hat{BAE} = \frac{\hat{BAx}}{2} = \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} (* *) (Do AE là phân giác của \hat{BAx})$

Xét tam giác AEB có:

$\hat{AEB} + \hat{A B E} + \hat{B A E} = 180 °$

Thay (*) và (**) vào ta được:

$\hat{C} + \hat{A D C} + \hat{C A D} = 180^{0}$ 0

Answer 3

a)

Xét tam giác ABD có :

ˆB+ˆADB+ˆBAD=1800 (1)

Answer 4

a)

Xét tam giác ABD có :

Tương tự:

Xét tam giác ADC có :

(2)

Trừ lần lượt 2 vế của ( 1 )và (2) ta được :

Do AD là tía phân giác của góc A nên:

Thay (4) vào (3) ta được:

b)

Ta có:

Xét tam giác ABC có:

Lại có:

Thay (5) vào ta được:

Xét tam giác AEB có:

Thay (*) và (**) vào ta được:

0

Answer 5

a,

Xét tam giác ABD có :

ˆB+ˆADB+ˆBAD=1800 (1)?^+???^+???^=1800 (1)

Tương tự:

Xét tam giác ADC có :

ˆC+ˆADC+ˆCAD=1800 ?^+???^+???^=1800 (2)

Trừ lần lượt 2 vế của ( 1 )và (2) ta được :

(ˆB+ˆADB+ˆBAD)−(ˆC+ˆADC+ˆCAD))=1800 −1800 ⇔ˆB−ˆC +ˆBAD−ˆCAD =ˆADC−ˆADB (3)(?^+???^+???^)-?^+???^+???^)=1800 -1800 ⇔?^-?^ +???^-???^ =???^-???^ (3)

Do AD là tía phân giác của góc A nên:

ˆBAD=ˆDAC=ˆBAC2 (4)???^=???^=???^2 (4)

Thay (4) vào (3) ta được:

ˆB−ˆC +0 =ˆADC−ˆADB hay ˆADC−ˆADB =ˆB−ˆC (đccm)?^-?^ +0 =???^-???^ ℎ?? ???^-???^ =?^-?^ (đ???)

b,

Ta có:

ˆABE +ˆB =1800 (Do là 2 góc kề bù nhau)⇒ˆABE =180°−ˆB (*)ABE^ +?^ =1800 (?? ?à 2 ?ó? ?ề ?ù ?ℎ??)⇒???^ =180°-?^ (*)

Xét tam giác ABC có:

ˆBAC +ˆB+ˆC=180°⇒ˆBAC=180° −ˆB−ˆC (5)BAC^ +?^+?^=180°⇒???^=180° -?^-?^ 5

Lại có:

ˆBAx+ˆBAC=180°⇒ˆBAx=180°−ˆBAC BAx^+???^=180°⇒???^=180°-???^

Thay (5) vào ta được:

ˆBAx=180°−(180°−ˆB−ˆC) = ˆB +ˆC⇒ˆBAE=ˆBAx2=ˆB2+ˆC2 (**) (Do AE là phân giác của ˆBAx)BAx^=180°-180°-?^-?^ = ?^ +?^⇒BAE^=BAx^2=B^2+C^2 (**) (Do AE là phân giác của BAx^)

Xét tam giác AEB có:

ˆAEB +ˆABE+ˆBAE =180°AEB^ +???^+???^ =180°

Thay (*) và (**) vào ta được:

ˆC+ˆADC+ˆCAD=1800 ?^+???^+???^=180 độ

...Xem thêm

Answer 6

a,

Xét tam giác ABD có :

ˆB+ˆADB+ˆBAD=1800 (1)?^+???^+???^=1800 (1)

Tương tự:

Xét tam giác ADC có :

ˆC+ˆADC+ˆCAD=1800 ?^+???^+???^=1800 (2)

Trừ lần lượt 2 vế của ( 1 )và (2) ta được :

(ˆB+ˆADB+ˆBAD)−(ˆC+ˆADC+ˆCAD))=1800 −1800 ⇔ˆB−ˆC +ˆBAD−ˆCAD =ˆADC−ˆADB (3)(?^+???^+???^)-?^+???^+???^)=1800 -1800 ⇔?^-?^ +???^-???^ =???^-???^ (3)

Do AD là tía phân giác của góc A nên:

ˆBAD=ˆDAC=ˆBAC2 (4)???^=???^=???^2 (4)

Thay (4) vào (3) ta được:

ˆB−ˆC +0 =ˆADC−ˆADB hay ˆADC−ˆADB =ˆB−ˆC (đccm)?^-?^ +0 =???^-???^ ℎ?? ???^-???^ =?^-?^ (đ???)

b,

Ta có:

ˆABE +ˆB =1800 (Do là 2 góc kề bù nhau)⇒ˆABE =180°−ˆB (*)ABE^ +?^ =1800 (?? ?à 2 ?ó? ?ề ?ù ?ℎ??)⇒???^ =180°-?^ (*)

Xét tam giác ABC có:

ˆBAC +ˆB+ˆC=180°⇒ˆBAC=180° −ˆB−ˆC (5)BAC^ +?^+?^=180°⇒???^=180° -?^-?^ 5

Lại có:

ˆBAx+ˆBAC=180°⇒ˆBAx=180°−ˆBAC BAx^+???^=180°⇒???^=180°-???^

Thay (5) vào ta được:

ˆBAx=180°−(180°−ˆB−ˆC) = ˆB +ˆC⇒ˆBAE=ˆBAx2=ˆB2+ˆC2 (**) (Do AE là phân giác của ˆBAx)BAx^=180°-180°-?^-?^ = ?^ +?^⇒BAE^=BAx^2=B^2+C^2 (**) (Do AE là phân giác của BAx^)

Xét tam giác AEB có:

ˆAEB +ˆABE+ˆBAE =180°AEB^ +???^+???^ =180°

Thay (*) và (**) vào ta được:

ˆC+ˆADC+ˆCAD=1800 ?^+???^+???^=180 độ

6 câu trả lời 10744

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7