- CHO tam giác ABC cân tại A (Â nhỏ hơn 90 độ ) .Kẻ AM vuông góc với BC tại M .
a/Chứng minh :tam giác ABM = tam giác ACM ,từ đó chứng minh M là trung điểm của BC.
b/Trên tia đối của tia MA lấy điểm G sao cho MB=MG.Chứng minh BG vuông góc với GC.
c/ Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với tia GC , đường thẳng đó cắt tia GC tại I .So sánh độ dài GI và AC.
Quảng cáo
2 câu trả lời 5461
a)
vì tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC và góc ABC=góc ACB
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
góc AMB=góc AMC(= 90 độ)
AB=AC
góc ABM=góc ACM
=>tam giác ABM = tam giác ACM (c/h-g/n)
=>MB=MC(2 cạnh tương ứng)
hay tam giác MBC cân tại M
a/ Ta có AM là đường cao của tam giác ABC nên:
- Tam giác ABM = 0.5 * AB * AM
- Tam giác ACM = 0.5 * AC * AM
Vì AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) nên ta thấy rằng tam giác ABM = tam giác ACM. Do đó, M nằm trên trung tuyến BC và là trung điểm của BC.
b/ Ta có MB = MG, và vì MA đối của tia MB nên tam giác AMB = tam giác AMG (cạnh và góc vuông giữa bằng nhau). Tương tự, tam giác AMC = tam giác AMG.
Do đó, hai tam giác ABM và ACM có chung cạnh AM và góc giữa (tức góc BAM và góc CAM) bằng nhau, từ đó suy ra BG vuông góc với GC.
c/ Vì GA vuông góc với AC và AM vuông góc với BC nên AGMB là hình chữ nhật.
Theo định lí Pythagore ta có: AI^2 = GI^2 + GA^2 và AC^2 = GI^2 + CI^2
Từ đó suy ra: GI^2 = AC^2 - GA^2 > AC^2 - AM^2 = MI^2
Vậy GI < MI và không thể bằng nhau.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10416
-
Astraea
220 điểm
-
红玫瑰✿
165 điểm
-
🐱 Miu Lani 🐱
120 điểm
-
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡
90 điểm
-
Bánh Kemᰔᩚ
65 điểm
-
quynh nhu lê
45 điểm
-
kensbienors
40 điểm
-
anh ba say gẽx 30 điểm
-
Trâm Nguyễn Ngọc Bảo 25 điểm
-
Giang Nguyen Chau 20 điểm
-
phong trần 20 điểm
-
Miu Mập 20 điểm
-
Nguyen thi Ngoc 20 điểm
-
Eliana Macias 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4700
