Chứng tỏ A=5+52+53+...+521 chia hết cho 31

Lâm Lê Hà Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 21:04 21/12/2021

Chứng tỏ A=5+ $5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{21}$ chia hết cho 31

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

3 câu trả lời 275

Hằng

3 năm trước

$\begin{array}{l} A = 5 + {5^2} + {5^3} + ... + {5^{21}}\\ = \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right) + ... + \left( {{5^{19}} + {5^{20}} + {5^{21}}} \right)\\ = 5\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{19}}\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\\ = 5.31 + ... + {5^{19}}.31\\ = 31\left( {5 + ... + {5^{19}}} \right)\\ do:31 \vdots 31\\ = > 31\left( {5 + ... + {5^{19}}} \right) \vdots 31\\ vay:A \vdots 31 \end{array}$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Tuấn Anh Bùi

3 năm trước

Ta có :

$A = 5+5^2+5^3+ ... +5^21$

$=> A = (5+5^2+5^3) +(5^4 +5^5+5^6) + ... +(5^19 +5^20 +5^21)$

$=> A = 155 + 5^3(5+5^2+5^3) + ... +5^18(5+5^2+5^3)$

$=> A = 155+ 5^3 . 155 + ... +5^18 . 155$

$=> A = 155(1+5^3 +... +5^18)$

Nhận thấy : $155 \vdots 31 => A = 155(1+5^3 +... +5^18) \vdots 31$ (ĐPCM)

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Vượng

3 năm trước

ta có:

A=5+5^2+5^3+...+5^19+5^20+5^21

A=(5+5^2+5^3)+...+(5^19+5^20+5^21)

A=5.(1+5+25)+...+5^19.(1+5+25)

A=5.31+...+5^19.31

⇒A⋮31

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

Trả lời (128) Xem đáp án »

3 câu trả lời 275

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6