Quảng cáo
3 câu trả lời 355
\[\begin{array}{l}
A = 5 + {5^2} + {5^3} + ... + {5^{21}}\\
= \left( {5 + {5^2} + {5^3}} \right) + ... + \left( {{5^{19}} + {5^{20}} + {5^{21}}} \right)\\
= 5\left( {1 + 5 + {5^2}} \right) + ... + {5^{19}}\left( {1 + 5 + {5^2}} \right)\\
= 5.31 + ... + {5^{19}}.31\\
= 31\left( {5 + ... + {5^{19}}} \right)\\
do:31 \vdots 31\\
= > 31\left( {5 + ... + {5^{19}}} \right) \vdots 31\\
vay:A \vdots 31
\end{array}\]
Ta có :
`A = 5+5^2+5^3+ ... +5^21`
`=> A = (5+5^2+5^3) +(5^4 +5^5+5^6) + ... +(5^19 +5^20 +5^21)`
`=> A = 155 + 5^3(5+5^2+5^3) + ... +5^18(5+5^2+5^3) `
`=> A = 155+ 5^3 . 155 + ... +5^18 . 155`
`=> A = 155(1+5^3 +... +5^18)`
Nhận thấy : `155 \vdots 31 => A = 155(1+5^3 +... +5^18) \vdots 31` (ĐPCM)
ta có:
A=5+5^2+5^3+...+5^19+5^20+5^21
A=(5+5^2+5^3)+...+(5^19+5^20+5^21)
A=5.(1+5+25)+...+5^19.(1+5+25)
A=5.31+...+5^19.31
⇒A⋮31
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



