Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2 - 2(m+1)z + m^2=0(m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo|=7 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Question

VietJack · Accepted Answer

Xem đáp án từ VietJack...

VietJack · Answer

Delta (Δ) = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = -2(m+1), c = m^2. Đặt Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm. Ta có: (-2(m+1))^2 - 4(1)(m^2) ≥ 0 4(m+1)^2 - 4m^2 ≥ 0 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 ≥ 0 8m + 4 ≥ 0 8m ≥ -4 m ≥ -1/2 Vậy, để phương trình có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo| = 7, số giá trị của m là số thực lớn hơn hoặc bằng -1/2. Do đó, câu trả lời là D. 2.

VietJack · Answer

$z = dfrac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = dfrac{2(m+1) pm sqrt{(-2(m+1))^2 - 4 cdot 1 cdot m^2}}{2 cdot 1} $ $= dfrac{2(m+1) pm sqrt{4m^2 + 8m + 4 - 4m^2}}{2} = dfrac{2(m+1) pm sqrt{8m + 4}}{2} = (m+1) pm sqrt{2m + 1}$ $|(m+1) pm sqrt{2m + 1}| = 7$ $[(m+1) pm sqrt{2m + 1}]^2 = 49$ $(m+1)^2 pm 2(m+1) sqrt{2m+1} + (2m+1) = 49$ $m^2 + 4m + 2 pm 2(m+1) sqrt{2m+1} - 48 = 0$ $m^2 + 4m - 46 = 0$ Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai giá trị phân biệt của $m$. Kết luận Có 2 giá trị của $m$ để phương trình $z^2 - 2(m+1)z + m^2=0$ có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $|z_0|=7$. Vậy đáp án là D.

VietJack · Answer

GÓC CẢNH BÁO!!! AE CHÚ Ý THK TOP 1 VÀ TOP 2 TUẦN BUFF ĐIỂM SV KO TỰ LÀM TRẢ LỜI SS ?? SAO CHÉP ĐÁP ÁN NGƯỜI KHÁC + NÓI TỤC CHỬI BẬY AE CHÚ Ý MÀ NÉ NHÉ SV VÃI

VietJack · Answer

Delta (Δ) = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = -2(m+1), c = m^2. Đặt Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm. Ta có: (-2(m+1))^2 - 4(1)(m^2) ≥ 0 4(m+1)^2 - 4m^2 ≥ 0 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 ≥ 0 8m + 4 ≥ 0 8m ≥ -4 m ≥ -1/2 Vậy, để phương trình có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo| = 7, số giá trị của m là số thực lớn hơn hoặc bằng -1/2. Do đó, câu trả lời là D.2 bn nha=))

5 câu trả lời 127528

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12