Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Delta (Δ) = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = -2(m+1), c = m^2. Đặt Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm. Ta có: (-2(m+1))^2 - 4(1)(m^2) ≥ 0 4(m+1)^2 - 4m^2 ≥ 0 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 ≥ 0 8m + 4 ≥ 0 8m ≥ -4 m ≥ -1/2 Vậy, để phương trình có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo| = 7, số giá trị của m là số thực lớn hơn hoặc bằng -1/2. Do đó, câu trả lời là D. 2.

Answer 2

$z = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \dfrac{2(m+1) \pm \sqrt{(-2(m+1))^2 - 4 \cdot 1 \cdot m^2}}{2 \cdot 1} $

$= \dfrac{2(m+1) \pm \sqrt{4m^2 + 8m + 4 - 4m^2}}{2} = \dfrac{2(m+1) \pm \sqrt{8m + 4}}{2} = (m+1) \pm \sqrt{2m + 1}$

$|(m+1) \pm \sqrt{2m + 1}| = 7$

$[(m+1) \pm \sqrt{2m + 1}]^2 = 49$

$(m+1)^2 \pm 2(m+1)\sqrt{2m+1} + (2m+1) = 49$

$m^2 + 4m + 2 \pm 2(m+1)\sqrt{2m+1} - 48 = 0$

$m^2 + 4m - 46 = 0$

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai giá trị phân biệt của $m$.

Kết luận

Có 2 giá trị của $m$ để phương trình $z^2 - 2(m+1)z + m^2=0$ có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $|z_0|=7$.

Vậy đáp án là D.

Answer 3

GÓC CẢNH BÁO!!! AE CHÚ Ý THK TOP 1 VÀ TOP 2 TUẦN BUFF ĐIỂM SV KO TỰ LÀM TRẢ LỜI SS ?? SAO CHÉP ĐÁP ÁN NGƯỜI KHÁC + NÓI TỤC CHỬI BẬY AE CHÚ Ý MÀ NÉ NHÉ SV VÃI

Answer 4

Delta (Δ) = b^2 - 4ac, trong đó a = 1, b = -2(m+1), c = m^2. Đặt Δ ≥ 0 để phương trình có nghiệm. Ta có: (-2(m+1))^2 - 4(1)(m^2) ≥ 0 4(m+1)^2 - 4m^2 ≥ 0 4m^2 + 8m + 4 - 4m^2 ≥ 0 8m + 4 ≥ 0 8m ≥ -4 m ≥ -1/2 Vậy, để phương trình có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo| = 7, số giá trị của m là số thực lớn hơn hoặc bằng -1/2. Do đó, câu trả lời là D.2 bn nha=))

Answer 5

Phương trình: z2−2(m+1)z+m2=0. Ta có biệt thức rút gọn:

Δ′=[−(m+1)]2−m2=m2+2m+1−m2=2m+1

Trường hợp 1: Δ′≥0⟺2m+1≥0⟺m≥−21

Khi đó phương trình có các nghiệm thực. Nghiệm z0 thỏa mãn ∣z0∣=7⟺z0=7 hoặc z0=−7.

Nếu z0=7: Thay vào phương trình ta được:

72−2(m+1)⋅7+m2=0⟺49−14m−14+m2=0

⟺m2−14m+35=0

Giải phương trình bậc hai đối với m, ta được: m=7±14. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện m≥−21. (Có 2 giá trị m).
Nếu z0=−7: Thay vào phương trình ta được:

(−7)2−2(m+1)⋅(−7)+m2=0⟺49+14m+14+m2=0

⟺m2+14m+63=0

Phương trình này có Δm′=72−63=−14<0, nên không có giá trị m thực nào.

Trường hợp 2: Δ′<0⟺2m+1<0⟺m<−21

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức liên hợp z1,z2 (không phải số thực). Theo tính chất của số phức liên hợp, ta luôn có ∣z1∣=∣z2∣. Mặt khác, theo định lý Vi-ét: z1⋅z2=ac=m2.

Theo đề bài ∣z0∣=7, suy ra:

∣z1⋅z2∣=∣z1∣⋅∣z2∣=∣z0∣2=72=49

Từ đó ta có:

∣m2∣=49⟺m2=49⟺m=7 hoặc m=−7

So với điều kiện m<−21, ta chỉ nhận giá trị m=−7. (Có 1 giá trị m).

Kết luận

Các giá trị m thỏa mãn là: m=7+14, m=7−14 và m=−7. Vậy có tổng cộng 3 giá trị của m.

Đáp án đúng là: C. 3

...Xem thêm

Answer 6

Phương trình: z2−2(m+1)z+m2=0. Ta có biệt thức rút gọn:

Δ′=[−(m+1)]2−m2=m2+2m+1−m2=2m+1

Trường hợp 1: Δ′≥0⟺2m+1≥0⟺m≥−21

Khi đó phương trình có các nghiệm thực. Nghiệm z0 thỏa mãn ∣z0∣=7⟺z0=7 hoặc z0=−7.

Nếu z0=7: Thay vào phương trình ta được:

72−2(m+1)⋅7+m2=0⟺49−14m−14+m2=0

⟺m2−14m+35=0

Giải phương trình bậc hai đối với m, ta được: m=7±14. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện m≥−21. (Có 2 giá trị m).
Nếu z0=−7: Thay vào phương trình ta được:

(−7)2−2(m+1)⋅(−7)+m2=0⟺49+14m+14+m2=0

⟺m2+14m+63=0

Phương trình này có Δm′=72−63=−14<0, nên không có giá trị m thực nào.

Trường hợp 2: Δ′<0⟺2m+1<0⟺m<−21

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức liên hợp z1,z2 (không phải số thực). Theo tính chất của số phức liên hợp, ta luôn có ∣z1∣=∣z2∣. Mặt khác, theo định lý Vi-ét: z1⋅z2=ac=m2.

Theo đề bài ∣z0∣=7, suy ra:

∣z1⋅z2∣=∣z1∣⋅∣z2∣=∣z0∣2=72=49

Từ đó ta có:

∣m2∣=49⟺m2=49⟺m=7 hoặc m=−7

So với điều kiện m<−21, ta chỉ nhận giá trị m=−7. (Có 1 giá trị m).

Kết luận

Các giá trị m thỏa mãn là: m=7+14, m=7−14 và m=−7. Vậy có tổng cộng 3 giá trị của m.

Đáp án đúng là: C. 3

6 câu trả lời 129836

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12