Dao động điều hòa ( Lý thuyết + 50 bài tập có lời giải )

Tóm tắt lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa ngắn gọn, chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Vật lí 12 Bài 1.

1 4020
  Tải tài liệu

Dao động điều hòa ( Lý thuyết + 50 bài tập có lời giải )

I. Dao động cơ

1. Thế nào là dao động cơ?

- Dao động cơ học là dạng chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng.

- Vị trí cân bằng là vị trí mà chất điểm không chịu lực tác dụng hoặc hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng không.

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1) Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

2. Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định.

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

II. Phương trình của dao động điều hòa

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm cosin hay (sin) của thời gian.

- Phương trình dao động

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

Trong đó:

+ A: là biên độ dao động, hay độ lệch cực đại của vật, vì thế biên độ dao động là một số dương.

+ (ωt+φ): là pha của dao động tại thời điểm t. Với một biên độ đã cho thì pha là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t.

+ φ: là pha ban đầu của dao động cho phép xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm ban đầu, có giá trị nằm trong khoảng từ -π đến +π.

- Chú ý: Pha ban đầu φ theo các vị trí đặc biệt x0

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

III. Chu kì. Tần số. Tần số góc của dao động điều hòa

1. Chu kì và tần số

- Chu kì dao động (T) là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện một dao động toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).

T=tN

Trong đó N là số dao động toàn phần chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian t.

- Tần số dao động (f) là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là Héc (Hz)

f=1T=Nt

2. Tần số góc

Là đại lượng liên hệ với chu kì T hay tần số f bằng hệ thức:

ω=2πT=2πf (rad/s)

IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Vận tốc

- Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

v=x'=ωAsinωt+φ=ωAcosωt+φ+π2

+ Khi vật đi từ - A đến A thì vận tốc có giá trị dương, vận tốc có giá trị cực đại vmax=ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

+ Khi vật đi từ A đến –A thì vận tốc có giá trị âm, vận tốc có giá trị cực tiểu vmin=ωA  khi vật đi qua vị trí cân bằng

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Tốc độ là độ lớn vận tốc:

+ Tại vị trí biên x = ±A: tốc độ cực tiểu: vmin=0

+ Tại VTCB x = 0: tốc độ cực đại: vmax=ωA.

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

2. Gia tốc

- Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a=v'=ω2Acosωt+φ=ω2x

Vec tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

+ Gia tốc cực đại tại vị trí biên âm: amax=ω2A

+ Gia tốc cực tiểu tại vị biên dương: amin=ω2A

+ Gia tốc bằng 0 tại vị trí cân bằng

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

V. Đồ thị của dao động điều hòa

Phương trình được biểu diễn bởi đồ thị li độ theo thời gian là một đường hình sin và gọi là dao động hình sin.

Trục tung biểu diễn li độ của dao động biến thiên trong khoảng từ −A đến A, trục hoành là trục thời gian, với T là chu kỳ của dao động.

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x và v

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v và a

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a và x

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của F và a

Lý thuyết Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa (ảnh 1)

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài 1: Dao động điều hoà

Câu 1. Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị dương.     

B. độ lớn vận tốc và độ lớn gia tốc cùng giảm.

C. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.

D. độ lớn vận tốc tăng và độ lớn gia tốc không thay đổi.

Đáp án: C

Giải thích:

A - Sai, vì vận tốc có giá trị âm, còn gia tốc có giá trị dương.

B - Sai, vì độ lớn vận tốc giảm, còn độ lớn gia tốc tăng.

C - Đúng, vì một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì vecto vận tốc ngược chiều với vecto gia tốc.

D - Sai, vì độ lớn vận tốc giảm còn độ lớn gia tốc tăng.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây sai? Khi một vật dao động điều hòa thì

A. động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

B. thế năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

D. vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

Đáp án: C

Giải thích:

A – đúng

B – đúng

C – Sai, vì khi vật dao động điều hòa thì cơ năng được bảo toàn.

D – đúng

Câu 3. Chọn phương án đúng nhất. Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào

A. gốc thời gian.

B. trục tọa độ.

C. biên độ dao động.

D. gốc thời gian và trục tọa độ.

Đáp án: D

Giải thích: Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian và trục tọa độ.

Câu 4. Dao động điều hòa đổi chiều khi

A. lực tác dụng có độ lớn cực đại.

B. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

C. lực tác dụng biến mất.

D. không có lực nào tác dụng vào vật.

Đáp án: A

Giải thích: Dao động điều hòa đổi chiều khi vật ở vị trí biên khi đó lực tác dụng có độ lớn cực đại.

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng của vật

A. bằng 0,5 lần thế năng của vật ở li độ x=±A2.

B. bằng 2 lần thế năng của vật ở li độ x=±A2.

C. bằng 43 lần thế năng của vật ở li độ x=±A32.

D. bằng 34 lần thế năng của vật ở li độ x=±A32.

Đáp án: C

Giải thích:

- Khi vật đi qua vị trí x=±A2:

Wt=12kx2=12k±A22=14.12kA2=W4W=4Wt

- Khi vật ở vị trí x=±A32:

Wt=12kx2=12k±A322=34.12kA2=3W4W=43Wt

Câu 6. Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?

A. Vận tốc, li độ, gia tốc.

B. Động năng, biên độ, li độ.

C. Động năng, thế năng, cơ năng.

D. Cơ năng, biên độ, chu kì.

Đáp án: D

Giải thích: Khi một vật dao động điều hòa cơ năng, biên độ, chu kì không đổi theo thời gian.

Câu 7. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Thế năng và động năng của vật được bảo toàn trong quá trình dao động.

B. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

Đáp án: D

Giải thích: 

A – sai, vì trong dao động điều hòa thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

B – sai, vì trong dao động điều hòa cơ năng của vật được bảo toàn.

C – sai, vì tại vị trí biên v = 0 nên động năng bằng 0.

D – đúng vì Wt=12kx2 nên khi vật ở biên thì li độ x đạt cực đại.

Câu 8. Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa biến thiên

A. cùng tần số và cùng pha với li độ.

B. cùng tần số và ngược pha với li độ.

C. khác tần số và vuông pha với li độ.

D. khác tần số và cùng pha với li độ.

Đáp án: B

Giải thích:

Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa là: a=ω2x.

Gia tốc biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ x.

Câu 9. Đồ thị của dao động điều hòa là

A. một đường hình sin.

B. một đường thẳng.

C. một đường elip.

D. một đường parabol.

Đáp án: A

Giải thích: Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. thế năng của chất điểm giảm.

B. động năng của chất điểm tăng.

C. cơ năng được bảo toàn.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:

+ Li độ giảm => thế năng giảm.

+ Vận tốc tăng => động năng tăng.

+ Cơ năng được bảo toàn.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Vật lí lớp 12 đầy đủ, chi tiết khác:

1 4020
  Tải tài liệu