Mệnh đề đúng là A. \(a<0, b>0, c>0, d<0\).

Các bước xác định dấu chi tiết:
Xác định dấu của \(a\):Khi \(x \to +\infty\) (nhìn về phía bên phải cùng của đồ thị), nhánh cuối cùng của đồ thị đi xuống phía dưới.
Do đó, hệ số bậc cao nhất phải âm: \(a < 0\).

Xác định dấu của \(d\):Giao điểm của đồ thị với trục tung \(Oy\) là điểm có hoành độ \(x = 0\). Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được \(y = d\).
Nhìn trên hình vẽ, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-3\) (nằm dưới trục hoành \(Ox\)).
Do đó: \(d < 0\) (cụ thể là \(d = -3\)).

Xác định dấu của \(b\) và \(c\) dựa vào các điểm cực trị:Đạo hàm của hàm số: \(y' = 3ax^2 + 2bx + c\). Hoành độ hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \(y' = 0\).
Theo định lý Vi-ét:Tích hai nghiệm: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{3a}\)
Tổng hai nghiệm: \(x_1 + x_2 = \frac{-2b}{3a}\)

Nhìn vào đồ thị, ta thấy hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung (một điểm hoành độ âm \(x_1 \approx -0.7\) và một điểm hoành độ dương \(x_2 \approx 1.7\)):Do hai cực trị trái dấu nên tích của chúng âm: \(x_1 \cdot x_2 < 0 \implies \frac{c}{3a} < 0\). Vì \(a < 0\) nên \(c > 0\).
Khoảng cách từ điểm cực đại (phía bên phải) đến trục \(Oy\) lớn hơn khoảng cách từ điểm cực tiểu (phía bên trái) đến trục \(Oy\), tức là \(\vert{}x_2\vert{} > \vert{}x_1\vert{}\). Do đó, tổng hai hoành độ là một số dương: \(x_1 + x_2 > 0 \implies \frac{-2b}{3a} > 0\). Vì \(a < 0 \implies 3a < 0\), suy ra \(-2b < 0 \implies\) \(b > 0\).