Sự kiện chính trong bài Thánh Gióng diễn ra vào thời kỳ giữa những cuộc xâm lược của quân Ân và Mạc. Trong câu chuyện, một cặp vợ chồng nghèo không có con được ban tặng một trẻ sơ sinh có tên là Gióng từ trên trời rơi xuống.

Gióng lớn lên với sức mạnh phi thường và khát khao bảo vệ đất nước. Khi quân Ân xâm lược, Gióng đã tự mình trở thành một chiến binh anh dũng. Người ta đã đặt cho Gióng một bộ giáp sắt và một con ngựa thép để anh ta chiến đấu.

Trên chiếc ngựa thép, Gióng đã lao vào địch và đánh tan quân Ân, đem lại chiến thắng cho nước Việt. Sau khi đánh bại quân xâm lược, Gióng đã trở lại không gian của mình, để lại một huyền thoại về một anh hùng dũng cảm và sự hy sinh cho đất nước.

Sự kiện chính trong bài Thánh Gióng là việc Gióng trở thành một anh hùng và chiến đấu chống lại quân xâm lược để bảo vệ đất nước.

3x - 6x² = 0

Đầu tiên, ta có thể rút gọn biểu thức bằng cách chia mỗi thành phần cho 3:

x - 2x² = 0

Tiếp theo, ta có thể rút gọn thêm bằng cách chia mỗi thành phần cho x:

1 - 2x = 0

Giải phương trình này, ta có:

-2x = -1
x = 1/2

Vậy, nghiệm của biểu thức 3x - 6x² là x = 1/2.

125879 - (X - 2597) = 52369

Đầu tiên, ta sẽ giải phép trừ trong dấu ngoặc:

125879 - X + 2597 = 52369

Tiếp theo, ta sẽ di chuyển các số tự do sang cùng một phía:

125879 + 2597 - 52369 = X

Sau đó, ta tính toán giá trị bên trái:

128476 - 52369 = X

Cuối cùng, ta tính toán giá trị của X:

76097 = X

Vậy, giá trị của X là 76097.

Bài 1:
Gọi hai số cần tìm là x và y.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
(x + y) / 2 = 4500
x - y = 1000

Giải hệ phương trình này, ta có:
x + y = 9000 (nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2)
x - y = 1000

Cộng hai phương trình lại, ta được:
2x = 10000
x = 5000

Thay x vào phương trình x + y = 9000, ta có:
5000 + y = 9000
y = 4000

Vậy số lớn là 5000.

Bài 2:
Gọi số bi của Mai là x.
Theo đề bài, ta có:
120 = 2x (Mai có gấp đôi số bi của Tèo)
x = 120 / 2
x = 60

Gọi số bi của ba bạn là y.
Theo đề bài, ta có:
x = (y + 60) / 3 (Tèo có số bi bằng trung bình số bi của ba bạn)

Thay x = 60 vào phương trình trên, ta có:
60 = (y + 60) / 3
180 = y + 60
y = 120

Vậy số bi của Tèo là 120.

Gọi vận tốc ban đầu của cả hai xe là v (km/h).

Trong 43 km đầu, thời gian đi của cả hai xe là như nhau. Vì vận tốc của cả hai xe bằng nhau, ta có:

Thời gian đi trong 43 km = Khoảng cách / Vận tốc = 43 / v

Sau đó, xe 1 tăng tốc lên 1,2 lần vận tốc ban đầu, nghĩa là vận tốc của xe 1 là 1,2v (km/h).

Đến trước xe 2, xe 1 mất thêm 40 phút. Đổi 40 phút thành giờ, ta có:

40 phút = 40/60 = 2/3 giờ

Với vận tốc 1,2v, thời gian đi của xe 1 trong quãng đường còn lại (163 - 43 = 120 km) là:

Thời gian đi của xe 1 = Khoảng cách / Vận tốc = 120 / (1,2v) = 100 / v

Vì xe 1 mất thêm 40 phút so với xe 2, ta có:

Thời gian đi của xe 1 - Thời gian đi của xe 2 = 2/3

(100/v) - (120/v) = 2/3

Đặt u = 1/v, ta có:

100u - 120u = 2/3

-20u = 2/3

u = -1/30

Vận tốc ban đầu của cả hai xe là 1/u:

v = -30 km/h

Tuy nhiên, vận tốc không thể âm, vì vậy không có giá trị hợp lệ cho vận tốc ban đầu. Vì vậy, không thể tìm được vận tốc ban đầu trong bài toán này.

Câu 1: Hoàn cảnh sáng tác và xuất xứ của đoạn trích là trong thời kỳ vua Nguyễn Nhạc lên ngôi hoàng đế với niên hiệu Quang Trung. Đoạn trích này có thể được tìm thấy trong các tài liệu lịch sử và văn bản liên quan đến cuộc cách mạng Tây Sơn và sự thay đổi chính trị ở Việt Nam vào thế kỷ 18.

Câu 2: Phương thức biểu đạt chủ đạo được sử dụng trong đoạn văn trên là miêu tả. Đoạn văn miêu tả việc Bắc Bình Vương lên ngôi hoàng đế, đổi niên hiệu và lễ xuất quân.

Câu 3: Ý nghĩa của nhan đề "Lễ lên ngôi hoàng đế" là chỉ sự kiện quan trọng và trọng đại khi Bắc Bình Vương trở thành hoàng đế. Nó thể hiện sự thay đổi chính trị và quyền lực trong quốc gia.

Câu 4: Nội dung chính của đoạn văn là việc Bắc Bình Vương lên ngôi hoàng đế, đổi niên hiệu và lễ xuất quân để khởi đầu cuộc vận động chính trị của ông.

Câu 5: Các phép liên kết được sử dụng trong đoạn văn có thể là "bèn cho", "tế cáo", "cùng các thần", "chế ra", "đổi", "lên ngôi", "hạ lệnh", "nhằm vào".

Câu 6: Việc lên ngôi hoàng đế của Nguyễn Huệ (Bắc Bình Vương) nhằm mục đích thiết lập quyền lực và uy tín của ông trong việc thống nhất và củng cố chính quyền Tây Sơn. Nó cũng có ý nghĩa tượng trưng cho sự khởi đầu của một triều đại mới và sự thay đổi chính trị quan trọng trong lịch sử Việt Nam.

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, vì vậy ta có đường cao AH vuông góc với BC.

Gọi h là độ dài đường cao AH. Khi đó, ta có:

SABC = (1/2) * AB * BC = (1/2) * AH * BC

Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC. Do đó, ta có:

SABC = (1/2) * AB * BC = (1/2) * AH * AM

Từ đây, ta có:

AB * BC = AH * AM

Lấy bình phương cả hai vế, ta được:

(AB * BC)^2 = (AH * AM)^2

Vì AM = MC, nên ta có:

(AB * BC)^2 = (AH * MC)^2

Do đó, ta có:

AB^2 * BC^2 = AH^2 * MC^2

Vì MC là độ dài đường cao từ M xuống AC, nên MC^2 = BM * AM. Thay vào công thức trên, ta có:

AB^2 * BC^2 = AH^2 * BM * AM

Vì AB < AC, nên AB^2 < AC^2. Từ đó, ta có:

AB^2 * BC^2 < AC^2 * BC^2

Do đó, ta có:

BH * BC < AH * BM

Vậy, chứng minh được rằng AB^2 = BH * BC.

b) Gọi K là hình chiếu của A lên BM. Ta cần chứng minh BH * BC = BK * BM.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:

BK * BM = AH * AM

Từ phần a), ta đã chứng minh rằng AB^2 = BH * BC. Do đó, ta có:

AB^2 = BH * BC

Từ đây, ta có:

BH * BC = AB^2 = BK * BM

Vậy, chứng minh được rằng BH * BC = BK * BM.

a)Góc ADH và góc BDC là góc vuông vì AH vuông góc với BD.

Ta có:
Góc AHD = Góc BCD (góc đối)
Góc ADH = Góc CBD (góc vuông)

Do đó, hai tam giác ADH và DBC có các góc tương ứng bằng nhau.

Tiếp theo, ta cần chứng minh tỷ lệ đồng nhất giữa các cạnh tương ứng.

Ta có:
AD/DB = DH/BC (vì ∆ADH ~ ∆DBC theo tỷ lệ đồng nhất)

Do đó, ∆ADH ~ ∆DBC theo quy tắc tỷ lệ đồng nhất.

b) Ta cần chứng minh (AD/AB)² = DH/BD.

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ADH, ta có:
AD² = AH² + DH²

Tương tự, trong tam giác vuông BDC, ta có:
BD² = BC² + CD²

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên AB = CD và BC = AD.

Kết hợp hai công thức trên, ta có:
(AD/AB)² = (AH² + DH²) / (BC² + CD²)

Vì AB = CD và BC = AD, ta có:
(AD/AB)² = (AH² + DH²) / (AD² + CD²)

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên AD² + CD² = AB².

Khi thay thế vào công thức trên, ta được:
(AD/AB)² = (AH² + DH²) / AB²

Do đó, (AD/AB)² = DH/BD.

Gọi vận tốc ban đầu của cả hai xe là V km/h.

Trong 43 km đầu, thời gian đi của cả hai xe là như nhau, vì vận tốc bằng nhau. Do đó, thời gian đi được của mỗi xe trong 43 km đầu là 43/V.

Sau đó, xe 1 tăng tốc lên 1,2 lần ban đầu. Vận tốc của xe 1 sau khi tăng tốc là 1,2V km/h. Thời gian đi của xe 1 từ km 44 đến đích là (163 - 43)/(1,2V) = 120/(1,2V) = 100/V.

Thời gian đi của xe 2 từ km 44 đến đích là (163 - 43)/V = 120/V.

Theo đề bài, xe 1 đến trước xe 2 40 phút. Tức là thời gian đi của xe 1 từ km 44 đến đích phải nhỏ hơn thời gian đi của xe 2 từ km 44 đến đích là 40/60 = 2/3 giờ.

Ta có phương trình: 100/V - 120/V = 2/3

Rút gọn phương trình ta được: -20/V = 2/3

Nhân cả hai vế của phương trình với 3V ta có: -60 = 2V/3

Đưa về dạng chung ta được: 2V + 180 = 0

Giải phương trình ta có: V = -90

Vận tốc không thể âm, vì vậy không tồn tại một vận tốc ban đầu thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Vậy không có giá trị vận tốc ban đầu thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

1Yesterday, I went to the restaurant with a client.
2We drove around the parking lot for 20 mins to find a parking space.
3When we arrived at the restaurant, the place was full.
4The waitress asked us if we had reservations.
5I said, "No, my secretary forgets to make them."
6The waitress told us to come back in two hours.
7My client and I slowly walked back to the car.
8Then we saw a small grocery store.
9We stopped in the grocery store and bought some sandwiches.
10That was better than waiting for two hours.
11At this time last year, they were building this house.
12I was driving my car very fast when you called me.
13I was chatting with my friends while my teacher was teaching the lesson yesterday.
14My father was watching TV when I got home.
15At this time yesterday, I was preparing for my son's birthday party.
16What were you doing at 8 pm yesterday?
17Where were you going when I saw you last weekend?
18They were not going to school when I met them yesterday.
19My mother was not doing the housework when my father came home.
20My sister was reading books while my brother was playing football yesterday afternoon.
21They came back home after they finished their work.
22She said that she had met Mr. Bean before.
23Before he went to bed, he read a novel.
24He told me he had not worn such kind of clothes before.
25When I came to the stadium, the match had started.
26Before she listened to music, she did homework.
27Last night, Peter went to the supermarket before he went home.
28When I arrived, they were waiting for me. They were very angry with me.
29We were running along the street for about 40 minutes when a car suddenly stopped right in front of us.
30Yesterday, my brother said he had stopped smoking for 2 months.
31Someone was painting the room because the smell of the paint was very strong when I got into the room.
32They were talking on the phone when the rain poured down.
33The man paid for his new car in cash.
34I had lunch by the time the others came into the restaurant.
35It had been raining for two days before the storm came yesterday.
Exercise 2:

Tommy Brown likes making up stories. No one believes what he says because he always tells lies. He lives in a small village and works on a farm just outside the village. One night last week, Tommy finished work late. It was dark and cold. Suddenly, he heard a strange noise, so he looked up. It was a UFO with bright flashing lights. The UFO came down towards him and he saw two green men looking at him from outside. He screamed, dropped his bag, and ran away. When he arrived in the village, he ran into some villagers and started telling them about the aliens but they all laughed at him. No one believed Tommy.

Vì AB = AC và AD = AE, ta có thể xem tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác cân.

Do đó, ta có BD = BA và CE = CA.

Giả sử ta kẻ đường thẳng BE.

Khi đó, ta có:
BD + DE = BA + AE (theo định lí cân)
BD + DE = BA + AD (vì AD = AE)
BD + DE = BA + BA (vì BD = BA)
BD + DE = 2BA

Tuy nhiên, ta đã biết rằng BD = BA, nên ta có:
BD + DE = BD + BA
DE = BA

Như vậy, ta có DE = BA.

Do đó, ta có BE = BD + DE = BA + BA = 2BA.

Và từ AB = AC, ta cũng có BC = BA + AC = BA + AB = 2BA.

Vậy, ta có BE = BC.

a) 4.64.28 = (2^2)^(3/2).(2^4)^(7/8) = 2^(2*(3/2)) * 2^(4*(7/8)) = 2^3 * 2^7 = 2^10

b) 128.27 = (2^7)^(3/2) = 2^(7*(3/2)) = 2^(21/2)

c) 4.(2^7)/(3^11).(1/9) = (2^2) * (2^7) / (3^11) * (1/(3^2)) = 2^(2+7) / 3^(11+2) = 2^9 / 3^13

Bài 2:
a) (1/2)^3 * 4 + 3/4 = 1/8 * 4 + 3/4 = 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4

b) 4^6 * (1/2)^12 = 2^12 * (1/2)^12 = 2^(12-12) = 2^0 = 1

c) (1/2)^5 - 1.5^2 + 31/32 - 7.75 = 1/32 - 2.25 + 31/32 - 7.75 = -1.25 + 31/32 - 7.75 = -1.25 + 31/32 - 248/32 = -1.25 + (31-248)/32 = -1.25 - 217/32

d) 3^110 = (3^11)^10

e) 3^111 = 3 * (3^11)^10

Gọi x là số học sinh trong lớp 6A.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

Số học sinh thích bóng đá là 28.
Số học sinh thích bơi lội là 19.
Số học sinh thích cờ vua là 14.
Số học sinh thích cả hai môn bóng đá và bơi lội là 7.
Số học sinh thích cả hai môn bóng đá và cờ vua là 5.
Số học sinh thích cả ba môn là 3.
Ta cần tìm số học sinh trong lớp 6A, tức là x.

Áp dụng nguyên lý số học, ta có:
x = (số học sinh thích bóng đá) + (số học sinh thích bơi lội) + (số học sinh thích cờ vua) - (số học sinh thích cả hai môn bóng đá và bơi lội) - (số học sinh thích cả hai môn bóng đá và cờ vua) + (số học sinh thích cả ba môn)

Thay vào các giá trị đã cho, ta có:
x = 28 + 19 + 14 - 7 - 5 + 3
x = 52

Vậy, lớp 6A có 52 học sinh.