5+2642-1017+33-8178-215+4-23

Béo Gấu

· 09:36 29/06/2021

$\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{42 - 10 \sqrt{17}} + \sqrt{33 - 8 \sqrt{17}} \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} + \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 455

Len Nguyễn

5 năm trước

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } \\
= \sqrt {3 + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + 2} \\
= \sqrt {{{(\sqrt 3 + \sqrt 2 )}^2}} \\
= |\sqrt 3 + \sqrt 2 |\\
= \sqrt 3 + \sqrt 2 (do:\sqrt 3 + \sqrt 2 > 0)\\
\sqrt {42 - 10\sqrt {17} } + \sqrt {33 - 8\sqrt {17} } \\
= \sqrt {25 - 2.5.\sqrt {17} + 17} + \sqrt {\sqrt {17} - 2.\sqrt {17} .4 + 16} \\
= \sqrt {{{(5 - \sqrt {17} )}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt {17} - 4)}^2}} \\
= |5 - \sqrt {17} | + |\sqrt {17} - 4|\\
= 5 - \sqrt {17} + \sqrt {17} - 4(do:5 - \sqrt {17} > 0;\sqrt {17} - 4 > 0)\\
= 1\\
\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \\
= \sqrt {5 - 2\sqrt 5 .\sqrt 3 + 3} + \sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} \\
= \sqrt {{{(\sqrt 5 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} \\
= |\sqrt 5 - \sqrt 3 | + |\sqrt 3 - 1|\\
= \sqrt 5 - \sqrt 3 + \sqrt 3 - 1(do:\sqrt 5 - \sqrt 3 > 0;\sqrt 3 - 1 > 0)\\
= \sqrt 5 - 1
\end{array}\]