Quảng cáo
1 câu trả lời 43
1 tuần trước
A=115+135+163+⋯+13843
Ta có:
- 15=3×5
- 35=5×7
- 63=7×9
- ...
- 3843=61×63
Ta thấy các mẫu đều có dạng:
1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)
Vì:
3843=61×63=(2n−1)(2n+1)⇒2n−1=61⇒n=31
Vậy số hạng cuối ứng với n=31
Xét tổng từ n=2 đến n=31
Tổng có dạng:
A=∑31n=21(2n−1)(2n+1)=∑31n=212(12n−1−12n+1)
Tổng dạng triệt tiêu
A=12(13−15+15−17+⋯+161−163)⇒A=12(13−163)
Tính toán
13−163=21−163=2063⇒A=12⋅2063=1063
Vậy A=1063
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 167089 -
77312
-
34741
-
31738
Gửi báo cáo thành công!