giải giúp tôi bào nay

Hoàng Ngô công Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 12:44 09/04/2025

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 tuần trước

Để tìm số nguyên $n$ sao cho giá trị của biểu thức $A$ chia hết cho giá trị của biểu thức $B$ , ta có:

- $A = n^3 + 2n^2 - 3n + 2$
- $B = n^2 - n = n(n - 1)$

Biểu thức $B$ sẽ bằng 0 khi $n = 0$ hoặc $n = 1$ . Do đó, chúng ta cần xét các giá trị khác nhau của $n$ để đảm bảo $B \neq 0$ .

Chúng ta sẽ tính A cho các giá trị n từ -3 đến 3 (có thể mở rộng ra xa hơn nếu cần thiết) và sau đó kiểm tra xem A có chia hết cho B không.

1. **Khi $n = -3$ **:
$A = (-3)^3 + 2(-3)^2 - 3(-3) + 2 = -27 + 18 + 9 + 2 = 2$
$B = (-3)^2 - (-3) = 9 + 3 = 12$
$2$ không chia hết cho $12$ .

2. **Khi $n = -2$ **:
$A = (-2)^3 + 2(-2)^2 - 3(-2) + 2 = -8 + 8 + 6 + 2 = 8$
$B = (-2)^2 - (-2) = 4 + 2 = 6$
$8$ không chia hết cho $6$ .

3. **Khi $n = -1$ **:
$A = (-1)^3 + 2(-1)^2 - 3(-1) + 2 = -1 + 2 + 3 + 2 = 6$
$B = (-1)^2 - (-1) = 1 + 1 = 2$
$6$ chia hết cho $2$ .

4. **Khi $n = 2$ **:
$A = 2^3 + 2(2^2) - 3(2) + 2 = 8 + 8 - 6 + 2 = 12$
$B = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2$
$12$ chia hết cho $2$ .

5. **Khi $n = 3$ **:
$A = 3^3 + 2(3^2) - 3(3) + 2 = 27 + 18 - 9 + 2 = 38$
$B = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6$
$38$ không chia hết cho $6$ .

**Kết luận**: Các giá trị của $n$ sao cho $A$ chia hết cho $B$ là $n = -1$ và $n = 2$ .

...Xem thêm

(+1) 2 bình luận

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$ · 3 tuần trước

////

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 tuần trước

giải giúp

2 bình luận

Hoàng Ngô công · 4 tuần trước

giải giúp

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo