Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có: SH² = HC.HB

Suy ra: HC = SH²/HB = 21×21/35 = 12,6

BC = HB - HC = 35 - 12,6 = 22,4

b) Ta có: góc HSC = góc CSB (góc chung)

góc SCT = góc SCB = 90°

Suy ra: ΔSCT \textbackslash textbackslash ~ ΔSCB (g.g)

⇒ ST/SV = SV/SB

Suy ra: ST.SB = SV.SB

c) Ta có: góc HSM = góc MST = góc CSV = x (hai góc so le trong)

=> cos x = HS/ST = SV/CS = CV/SB

=> ST = HS.cos x

SV = CS.cos x

CV = SB.cos x

Ta lại có: góc HSC = góc CSB (góc chung)

ST/CB = CT/SB

=> CT = ST.SB/CB = HS.cos x.SB/CB

HS.cos x.SB/CB = HS.SB/SB.cos x = HS.cos x

=> CST = CTS

Mà CST + CTS = 90°

=> CST = CTS = 45°

=> MTS = 45°

=> STM = 45°

=> MST = 45°

=> ΔMST là tam giác vuông cân tại S

=> HT = ST.√2 = HS.cos x.√2 = HS.√2.cos x

Answer 2

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a, b và c theo nội dung đã đưa ra.

### a) Tính SB và BC

Cho tam giác SHB vuông tại S với SH = 21, HB = 35. Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính SB:

\[
HB^2 = SH^2 + SB^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
35^2 = 21^2 + SB^2
\]

\[
1225 = 441 + SB^2
\]

\[
SB^2 = 1225 - 441 = 784
\]

\[
SB = \sqrt{784} = 28
\]

Tiếp theo, tính BC là đường cao từ C đến HB. Trong tam giác vuông SHB, ta biết rằng:

\[
SC = \frac{SH \cdot SB}{HB} = \frac{21 \cdot 28}{35}
\]

Tính SC:

\[
SC = \frac{588}{35} = 16.8
\]

Vậy:

- \( SB = 28 \)
- \( BC = SC = 16.8 \)

### b) Chứng minh ST · SH = SV · SB

Gọi T là hình chiếu của C trên SH, và V là hình chiếu của C trên SB. Ta có thể sử dụng định lý hình chiếu:

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} \quad \text{và} \quad SV = SC \cdot \frac{SB}{HB}
\]

Rồi chúng ta có thể tính ST và SV như sau:

1. Tính ST:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} = 16.8 \cdot \frac{21}{35}
\]

Tính ra ST:

\[
ST = 16.8 \cdot 0.6 = 10.08
\]

2. Tính SV:

\[
SV = SC \cdot \frac{SB}{HB} = 16.8 \cdot \frac{28}{35}
\]

Tính ra SV:

\[
SV = 16.8 \cdot 0.8 = 13.44
\]

Bây giờ chứng minh:

\[
ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

Vì \( ST = \frac{SH \cdot SC}{HB} \) và \( SV = \frac{SB \cdot SC}{HB} \) nên

\[
ST \cdot SH = \left(\frac{SH \cdot SC}{HB}\right) \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB}
\]

Và

\[
SV \cdot SB = \left(\frac{SB \cdot SC}{HB}\right) \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Từ đó, ta có:

\[
ST \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB} = SV \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Suy ra:

\[
SH^2 = SB^2 \Longrightarrow ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

### c) Chứng minh HT = HB.cos(3x)

Xét tam giác HSM, áp dụng định lý Cos:

1. Đặt HT = HB · cos(3x).
2. Trong tam giác HSM, đoạn HT sẽ tương ứng với góc HSM.

Thực hiện chứng minh theo phương pháp lượng giác, kết hợp các công thức sin và cos để hiện thực hóa giải thích.

Nếu có gì cần làm rõ hoặc có phần nào chưa rõ, bạn hãy cho mình biết!

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a, b và c theo nội dung đã đưa ra.

### a) Tính SB và BC

Cho tam giác SHB vuông tại S với SH = 21, HB = 35. Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính SB:

\[
HB^2 = SH^2 + SB^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
35^2 = 21^2 + SB^2
\]

\[
1225 = 441 + SB^2
\]

\[
SB^2 = 1225 - 441 = 784
\]

\[
SB = \sqrt{784} = 28
\]

Tiếp theo, tính BC là đường cao từ C đến HB. Trong tam giác vuông SHB, ta biết rằng:

\[
SC = \frac{SH \cdot SB}{HB} = \frac{21 \cdot 28}{35}
\]

Tính SC:

\[
SC = \frac{588}{35} = 16.8
\]

Vậy:

- \( SB = 28 \)
- \( BC = SC = 16.8 \)

### b) Chứng minh ST · SH = SV · SB

Gọi T là hình chiếu của C trên SH, và V là hình chiếu của C trên SB. Ta có thể sử dụng định lý hình chiếu:

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} \quad \text{và} \quad SV = SC \cdot \frac{SB}{HB}
\]

Rồi chúng ta có thể tính ST và SV như sau:

1. Tính ST:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} = 16.8 \cdot \frac{21}{35}
\]

Tính ra ST:

\[
ST = 16.8 \cdot 0.6 = 10.08
\]

2. Tính SV:

\[
SV = SC \cdot \frac{SB}{HB} = 16.8 \cdot \frac{28}{35}
\]

Tính ra SV:

\[
SV = 16.8 \cdot 0.8 = 13.44
\]

Bây giờ chứng minh:

\[
ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

Vì \( ST = \frac{SH \cdot SC}{HB} \) và \( SV = \frac{SB \cdot SC}{HB} \) nên

\[
ST \cdot SH = \left(\frac{SH \cdot SC}{HB}\right) \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB}
\]

Và

\[
SV \cdot SB = \left(\frac{SB \cdot SC}{HB}\right) \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Từ đó, ta có:

\[
ST \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB} = SV \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Suy ra:

\[
SH^2 = SB^2 \Longrightarrow ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

### c) Chứng minh HT = HB.cos(3x)

Xét tam giác HSM, áp dụng định lý Cos:

1. Đặt HT = HB · cos(3x).
2. Trong tam giác HSM, đoạn HT sẽ tương ứng với góc HSM.

Thực hiện chứng minh theo phương pháp lượng giác, kết hợp các công thức sin và cos để hiện thực hóa giải thích.

Nếu có gì cần làm rõ hoặc có phần nào chưa rõ, bạn hãy cho mình biết!

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a, b và c theo nội dung đã đưa ra.

### a) Tính SB và BC

Cho tam giác SHB vuông tại S với SH = 21, HB = 35. Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính SB:

\[
HB^2 = SH^2 + SB^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
35^2 = 21^2 + SB^2
\]

\[
1225 = 441 + SB^2
\]

\[
SB^2 = 1225 - 441 = 784
\]

\[
SB = \sqrt{784} = 28
\]

Tiếp theo, tính BC là đường cao từ C đến HB. Trong tam giác vuông SHB, ta biết rằng:

\[
SC = \frac{SH \cdot SB}{HB} = \frac{21 \cdot 28}{35}
\]

Tính SC:

\[
SC = \frac{588}{35} = 16.8
\]

Vậy:

- \( SB = 28 \)
- \( BC = SC = 16.8 \)

### b) Chứng minh ST · SH = SV · SB

Gọi T là hình chiếu của C trên SH, và V là hình chiếu của C trên SB. Ta có thể sử dụng định lý hình chiếu:

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} \quad \text{và} \quad SV = SC \cdot \frac{SB}{HB}
\]

Rồi chúng ta có thể tính ST và SV như sau:

1. Tính ST:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} = 16.8 \cdot \frac{21}{35}
\]

Tính ra ST:

\[
ST = 16.8 \cdot 0.6 = 10.08
\]

2. Tính SV:

\[
SV = SC \cdot \frac{SB}{HB} = 16.8 \cdot \frac{28}{35}
\]

Tính ra SV:

\[
SV = 16.8 \cdot 0.8 = 13.44
\]

Bây giờ chứng minh:

\[
ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

Vì \( ST = \frac{SH \cdot SC}{HB} \) và \( SV = \frac{SB \cdot SC}{HB} \) nên

\[
ST \cdot SH = \left(\frac{SH \cdot SC}{HB}\right) \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB}
\]

Và

\[
SV \cdot SB = \left(\frac{SB \cdot SC}{HB}\right) \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Từ đó, ta có:

\[
ST \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB} = SV \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Suy ra:

\[
SH^2 = SB^2 \Longrightarrow ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

### c) Chứng minh HT = HB.cos(3x)

Xét tam giác HSM, áp dụng định lý Cos:

1. Đặt HT = HB · cos(3x).
2. Trong tam giác HSM, đoạn HT sẽ tương ứng với góc HSM.

Thực hiện chứng minh theo phương pháp lượng giác, kết hợp các công thức sin và cos để hiện thực hóa giải thích.

Nếu có gì cần làm rõ hoặc có phần nào chưa rõ, bạn hãy cho mình biết!

...Xem thêm

Answer 3

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a, b và c theo nội dung đã đưa ra.

### a) Tính SB và BC

Cho tam giác SHB vuông tại S với SH = 21, HB = 35. Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính SB:

\[
HB^2 = SH^2 + SB^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
35^2 = 21^2 + SB^2
\]

\[
1225 = 441 + SB^2
\]

\[
SB^2 = 1225 - 441 = 784
\]

\[
SB = \sqrt{784} = 28
\]

Tiếp theo, tính BC là đường cao từ C đến HB. Trong tam giác vuông SHB, ta biết rằng:

\[
SC = \frac{SH \cdot SB}{HB} = \frac{21 \cdot 28}{35}
\]

Tính SC:

\[
SC = \frac{588}{35} = 16.8
\]

Vậy:

- \( SB = 28 \)
- \( BC = SC = 16.8 \)

### b) Chứng minh ST · SH = SV · SB

Gọi T là hình chiếu của C trên SH, và V là hình chiếu của C trên SB. Ta có thể sử dụng định lý hình chiếu:

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} \quad \text{và} \quad SV = SC \cdot \frac{SB}{HB}
\]

Rồi chúng ta có thể tính ST và SV như sau:

1. Tính ST:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} = 16.8 \cdot \frac{21}{35}
\]

Tính ra ST:

\[
ST = 16.8 \cdot 0.6 = 10.08
\]

2. Tính SV:

\[
SV = SC \cdot \frac{SB}{HB} = 16.8 \cdot \frac{28}{35}
\]

Tính ra SV:

\[
SV = 16.8 \cdot 0.8 = 13.44
\]

Bây giờ chứng minh:

\[
ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

Vì \( ST = \frac{SH \cdot SC}{HB} \) và \( SV = \frac{SB \cdot SC}{HB} \) nên

\[
ST \cdot SH = \left(\frac{SH \cdot SC}{HB}\right) \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB}
\]

Và

\[
SV \cdot SB = \left(\frac{SB \cdot SC}{HB}\right) \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Từ đó, ta có:

\[
ST \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB} = SV \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Suy ra:

\[
SH^2 = SB^2 \Longrightarrow ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

### c) Chứng minh HT = HB.cos(3x)

Xét tam giác HSM, áp dụng định lý Cos:

1. Đặt HT = HB · cos(3x).
2. Trong tam giác HSM, đoạn HT sẽ tương ứng với góc HSM.

Thực hiện chứng minh theo phương pháp lượng giác, kết hợp các công thức sin và cos để hiện thực hóa giải thích.

Nếu có gì cần làm rõ hoặc có phần nào chưa rõ, bạn hãy cho mình biết!

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a, b và c theo nội dung đã đưa ra.

### a) Tính SB và BC

Cho tam giác SHB vuông tại S với SH = 21, HB = 35. Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính SB:

\[
HB^2 = SH^2 + SB^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
35^2 = 21^2 + SB^2
\]

\[
1225 = 441 + SB^2
\]

\[
SB^2 = 1225 - 441 = 784
\]

\[
SB = \sqrt{784} = 28
\]

Tiếp theo, tính BC là đường cao từ C đến HB. Trong tam giác vuông SHB, ta biết rằng:

\[
SC = \frac{SH \cdot SB}{HB} = \frac{21 \cdot 28}{35}
\]

Tính SC:

\[
SC = \frac{588}{35} = 16.8
\]

Vậy:

- \( SB = 28 \)
- \( BC = SC = 16.8 \)

### b) Chứng minh ST · SH = SV · SB

Gọi T là hình chiếu của C trên SH, và V là hình chiếu của C trên SB. Ta có thể sử dụng định lý hình chiếu:

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} \quad \text{và} \quad SV = SC \cdot \frac{SB}{HB}
\]

Rồi chúng ta có thể tính ST và SV như sau:

1. Tính ST:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} = 16.8 \cdot \frac{21}{35}
\]

Tính ra ST:

\[
ST = 16.8 \cdot 0.6 = 10.08
\]

2. Tính SV:

\[
SV = SC \cdot \frac{SB}{HB} = 16.8 \cdot \frac{28}{35}
\]

Tính ra SV:

\[
SV = 16.8 \cdot 0.8 = 13.44
\]

Bây giờ chứng minh:

\[
ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

Vì \( ST = \frac{SH \cdot SC}{HB} \) và \( SV = \frac{SB \cdot SC}{HB} \) nên

\[
ST \cdot SH = \left(\frac{SH \cdot SC}{HB}\right) \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB}
\]

Và

\[
SV \cdot SB = \left(\frac{SB \cdot SC}{HB}\right) \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Từ đó, ta có:

\[
ST \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB} = SV \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Suy ra:

\[
SH^2 = SB^2 \Longrightarrow ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

### c) Chứng minh HT = HB.cos(3x)

Xét tam giác HSM, áp dụng định lý Cos:

1. Đặt HT = HB · cos(3x).
2. Trong tam giác HSM, đoạn HT sẽ tương ứng với góc HSM.

Thực hiện chứng minh theo phương pháp lượng giác, kết hợp các công thức sin và cos để hiện thực hóa giải thích.

Nếu có gì cần làm rõ hoặc có phần nào chưa rõ, bạn hãy cho mình biết!

Để giải bài toán, ta sẽ lần lượt thực hiện các phần a, b và c theo nội dung đã đưa ra.

### a) Tính SB và BC

Cho tam giác SHB vuông tại S với SH = 21, HB = 35. Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để tính SB:

\[
HB^2 = SH^2 + SB^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
35^2 = 21^2 + SB^2
\]

\[
1225 = 441 + SB^2
\]

\[
SB^2 = 1225 - 441 = 784
\]

\[
SB = \sqrt{784} = 28
\]

Tiếp theo, tính BC là đường cao từ C đến HB. Trong tam giác vuông SHB, ta biết rằng:

\[
SC = \frac{SH \cdot SB}{HB} = \frac{21 \cdot 28}{35}
\]

Tính SC:

\[
SC = \frac{588}{35} = 16.8
\]

Vậy:

- \( SB = 28 \)
- \( BC = SC = 16.8 \)

### b) Chứng minh ST · SH = SV · SB

Gọi T là hình chiếu của C trên SH, và V là hình chiếu của C trên SB. Ta có thể sử dụng định lý hình chiếu:

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} \quad \text{và} \quad SV = SC \cdot \frac{SB}{HB}
\]

Rồi chúng ta có thể tính ST và SV như sau:

1. Tính ST:

\[
ST = SC \cdot \frac{SH}{HB} = 16.8 \cdot \frac{21}{35}
\]

Tính ra ST:

\[
ST = 16.8 \cdot 0.6 = 10.08
\]

2. Tính SV:

\[
SV = SC \cdot \frac{SB}{HB} = 16.8 \cdot \frac{28}{35}
\]

Tính ra SV:

\[
SV = 16.8 \cdot 0.8 = 13.44
\]

Bây giờ chứng minh:

\[
ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

Vì \( ST = \frac{SH \cdot SC}{HB} \) và \( SV = \frac{SB \cdot SC}{HB} \) nên

\[
ST \cdot SH = \left(\frac{SH \cdot SC}{HB}\right) \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB}
\]

Và

\[
SV \cdot SB = \left(\frac{SB \cdot SC}{HB}\right) \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Từ đó, ta có:

\[
ST \cdot SH = \frac{SH^2 \cdot SC}{HB} = SV \cdot SB = \frac{SB^2 \cdot SC}{HB}
\]

Suy ra:

\[
SH^2 = SB^2 \Longrightarrow ST \cdot SH = SV \cdot SB
\]

### c) Chứng minh HT = HB.cos(3x)

Xét tam giác HSM, áp dụng định lý Cos:

1. Đặt HT = HB · cos(3x).
2. Trong tam giác HSM, đoạn HT sẽ tương ứng với góc HSM.

Thực hiện chứng minh theo phương pháp lượng giác, kết hợp các công thức sin và cos để hiện thực hóa giải thích.

Nếu có gì cần làm rõ hoặc có phần nào chưa rõ, bạn hãy cho mình biết!

2 câu trả lời 1154

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9