a) Ta có: SH² = HC.HB

Suy ra: HC = SH²/HB = 21×21/35 = 12,6

BC = HB - HC = 35 - 12,6 = 22,4

b) Ta có: góc HSC = góc CSB (góc chung)

góc SCT = góc SCB = 90°

Suy ra: ΔSCT \textbackslash textbackslash ~ ΔSCB (g.g)

⇒ ST/SV = SV/SB

Suy ra: ST.SB = SV.SB

Gọi vận tốc của ô tô A là x (km/h) (x > 0).
Gọi vận tốc của ô tô B là y (km/h) (y > 0).

Tổng vận tốc hai xe là: x + y.
Quãng đường tổng cộng là: (x + y) * 2 = 150.
Suy ra: x + y = 75 (1)

Vận tốc ô tô A sau khi tăng: x + 5.
Vận tốc ô tô B sau khi giảm: y - 5.
Theo đề bài: x + 5 = 2(y - 5).
Suy ra: x + 5 = 2y - 10.
Suy ra: x - 2y = -15 (2)
Giải hệ phương trình:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:x + y = 75
x - 2y = -15
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1), ta được: -3y = -90.
Suy ra: y = 30.
Thay y = 30 vào (1), ta được: x + 30 = 75.
Suy ra: x = 45.
Kết luận:

Vận tốc của ô tô A là 45 km/h.
Vận tốc của ô tô B là 30 km/h.

a) Các từ ghép với tiếng "đẹp":

Đẹp đẽ
Đẹp xinh
Đẹp trời
Xinh đẹp
Tươi đẹp

b) Phân loại từ ghép:

Từ ghép có nghĩa tổng hợp:

Đẹp đẽ (chỉ vẻ đẹp nói chung)
Đẹp xinh (chỉ vẻ đẹp nói chung)
Xinh đẹp (chỉ vẻ đẹp nói chung)

Từ ghép có nghĩa phân loại:

Đẹp trời (chỉ vẻ đẹp của thời tiết)

a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

Tứ giác AMHN có:∠MAN = 90° (tam giác ABC vuông tại A)
∠AMH = 90° (HM ⊥ AB)
∠ANH = 90° (HN ⊥ AC)
Tứ giác AMHN có ba góc vuông, do đó nó là hình chữ nhật.
b) I là trung điểm của HC, K đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK

Vì K đối xứng với A qua I, nên I là trung điểm của AK.
Xét tam giác ACK, ta có:I là trung điểm của AK.
I là trung điểm của HC.
Do đó, IK là đường trung bình của tam giác ACK.
Theo tính chất đường trung bình, IK // AC.
Vậy, AC // HK.
c) Tứ giác MNCK là hình gì? Tại sao?

Xét tam giác AHC, HN là đường cao, đồng thời N là trung điểm của AC.
Suy ra tam giác AHC vuông tại H.
Mà I là trung điểm của HC, suy ra tam giác NIC cân tại I.
Suy ra NI = IC.
Mặt khác, xét tam giác vuông AHC có NI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC, nên NI = IC = IH.
Suy ra tam giác NIC cân tại I.
Mà góc INC = 90 độ nên tam giác NIC vuông cân tại I.
Gọi E là giao điểm của AK và MN.
Ta có: AK = 2AI, HC = 2IC, mà AI = IC (do K đối xứng A qua I) nên AK = HC.
Xét tam giác AHC và tam giác CKA có:AK = HC
Góc CAK = góc ACH (2 góc so le trong)
AC cạnh chung
Suy ra tam giác AHC = tam giác CKA (c.g.c).
Suy ra góc AHC = góc CKA = 90 độ.
Xét tứ giác MNCK có: góc MNC = góc CKN = 90 độ, suy ra tứ giác MNCK là hình chữ nhật.
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD

Xét tam giác AHC, ta có MN // AC (vì AMHN là hình chữ nhật).
Áp dụng định lý Thales trong tam giác AHC,

ta có:HO/AO = CO/DO = HC/AC
Mà HC = AK, suy ra HO/AO = AK/AC.
Xét tam giác ACK, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ACK và cát tuyến COD,

ta có:(AD/DK) * (KO/OC) * (CN/NA) = 1
Từ đó, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa AD và AK.
Chứng minh tương tự, ta có thể suy ra AK = 3AD.

C. pi/2 rad

I. ĐỌC HIỂU

Câu 1 (0,5 điểm):
Bài thơ "Ra vườn nhặt nắng" của Nguyễn Thế Hoàng Linh nói về sự việc gì?
B. Người ông ra vườn nhặt nắng trong trạng thái tha thẩn mất trí nhớ dưới cái nhìn ngây thơ và đầy yêu thương của người cháu.

Câu 2 (0,5 điểm):
Từ nào chỉ hành động của người ông trong khổ thơ thứ hai?
B. Đặt

Câu 3 (0,5 điểm):
Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu thơ: "Ông nhặt lên chiếc nắng"?

B. Nhân hóa

Câu 4 (0,5 điểm):
Chủ đề của bài thơ "Ra vườn nhặt nắng" của Nguyễn Thế Hoàng Linh là gì?
Đáp án đúng: D. Ca ngợi tình cảm gia đình, tình yêu thiên nhiên.

Câu 5 (1,0 điểm):
Em hãy nêu tác dụng của biện pháp tu từ điệp ngữ được sử dụng trong hai câu thơ:
"Ông không còn trí nhớ
Ông chỉ còn tình yêu"
Biện pháp tu từ điệp ngữ trong hai câu thơ "Ông không còn trí nhớ / Ông chỉ còn tình yêu" giúp nhấn mạnh trạng thái tâm lý của người ông. Sự lặp lại của từ "Ông" thể hiện sự xác quyết, tạo cảm giác về sự tiếp nối trong tình cảm, sự mất mát về trí nhớ nhưng đồng thời vẫn giữ lại tình yêu – thứ tình cảm thiêng liêng, quý giá. Điệp ngữ cũng tạo nên nhịp điệu mềm mại, gợi cảm xúc xúc động và tình yêu thương của người cháu dành cho ông.

Câu 6 (1,0 điểm):
Hai câu thơ sau giúp em hiểu gì về tình cảm của nhân vật Bé dành cho Ông?
"Bé khẽ mang chiếc là
Đặt vào vệt nắng vàng"
Qua hai câu thơ này, em hiểu rằng Bé dành cho ông một tình cảm rất nhẹ nhàng, ân cần và đầy yêu thương. Hành động của Bé khẽ mang chiếc lá và đặt vào vệt nắng vàng thể hiện sự chăm sóc, tinh tế và sự quan tâm đến từng chi tiết dù là nhỏ nhất. Nó cũng gợi lên sự hiếu thảo của Bé, khi muốn tạo ra một khoảnh khắc ấm áp cho ông trong thời gian mà ông không còn nhớ được nhiều thứ.

Câu 7 (1,0 điểm):
Qua bài thơ, tác giả muốn gửi đến bạn đọc những thông điệp tình cảm gì?
Tác giả muốn gửi đến bạn đọc thông điệp về tình yêu thương gia đình, đặc biệt là tình cảm giữa ông và cháu. Bài thơ nhấn mạnh rằng dù có sự mất mát về trí nhớ, nhưng tình cảm gia đình vẫn vững bền, ấm áp. Sự quan tâm, yêu thương của thế hệ trẻ đối với thế hệ già, cùng với sự tha thẩn của người ông, tạo nên một tình cảm chân thành và sâu sắc. Tác giả cũng thể hiện sự quý trọng những khoảnh khắc giản đơn nhưng đầy ý nghĩa trong cuộc sống.

Câu 8 (1,0 điểm):
Từ việc đọc bài thơ, em rút ra cho mình những bài học gì trong cách ứng xử với những người thân trong gia đình?
Đọc bài thơ, em rút ra bài học về sự quan tâm, yêu thương và chăm sóc những người thân trong gia đình, đặc biệt là ông bà, cha mẹ. Mỗi hành động nhỏ dù là đơn giản nhưng đầy ý nghĩa, như việc quan tâm tới sức khỏe và tình cảm của ông bà, có thể mang lại niềm vui, hạnh phúc cho họ. Bài thơ cũng dạy em cách đối diện với sự thay đổi của người thân trong gia đình, như khi họ bị mất trí nhớ, nhưng vẫn cần phải dành sự yêu thương và chăm sóc tận tình, vì đó là những giá trị vô giá trong cuộc sống.

II. LÀM VĂN

Đề bài: Hãy viết đoạn văn khoảng 12 đến 15 câu ghi lại cảm xúc của em sau khi đọc bài thơ "Ra vườn nhặt nắng" của Nguyễn Thế Hoàng Linh.
Sau khi đọc bài thơ "Ra vườn nhặt nắng", em cảm nhận được sự ấm áp, yêu thương sâu sắc giữa ông và cháu, dù trong bối cảnh người ông đã mất trí nhớ. Hình ảnh người ông ra vườn nhặt nắng thật giản dị nhưng chứa đựng nhiều ý nghĩa sâu xa. Cảnh vật và những hành động nhỏ của Bé như mang chiếc lá đặt vào vệt nắng vàng khiến em cảm thấy sự quan tâm, chăm sóc đầy nhẹ nhàng và ân cần của thế hệ trẻ đối với người già. Dù ông không còn nhớ được những điều xung quanh, nhưng tình yêu thương vẫn là thứ ông vẫn giữ được. Bài thơ như một lời nhắc nhở về tình cảm gia đình, về sự trân trọng những khoảnh khắc quý giá bên những người thân yêu. Em cảm nhận được rằng tình yêu và sự chia sẻ, dù nhỏ bé, luôn là thứ giúp các mối quan hệ gia đình thêm bền chặt. Nó cũng nhắc nhở em rằng cần yêu thương và chăm sóc ông bà, cha mẹ khi còn có thể, vì đó là những người luôn dành tình yêu thương vô điều kiện cho chúng ta.