2a2-b2=2(4a-b) tìm số nguyên a và b

hong nguyen

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 18:30 22/12/2024

2a²-b²=2(4a-b) tìm số nguyên a và b

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 252

văn công lê

3 tháng trước

Ta có: Giả sử aa và bb là hai số nguyên tố khác 22 ⇒ aa và bb là hai số lẻ

⇒ a3a3 là số lẻ và b2b2 là số lẻ

⇒ 2a32a3 là số chẵn và b2b2 là số lẻ

⇒ 2a3−b22a3-b2 là số lẻ

Mà vế bên phải là một số chẵn

⇒ Một trong hai số nguyên tố aa và bb phải có một số bằng 22

Thay a=2a=2 vào phương trình ban đầu, có:
16−b2=2(8−b)16-b2=2(8-b)

⇔ 16−b2=16−b16-b2=16-b

⇔ b2−2b=0b2-2b=0

⇔ b=0b=0 hoặc b=2b=2

⇒ (2;2)(2;2)

Thay b=2b=2 vào phương trình ban đầu, có:
2a3−4=2(4a−2)2a3-4=2(4a-2)

⇔ 2a3−4=8a−42a3-4=8a-4

⇔ 2a3−8a=02a3-8a=0

⇔ 2a(a2−4)=02a(a2-4)=0

⇔ 2a(a−2)(a+2)=02a(a-2)(a+2)=0

⇔ a=0a=0 hoặc a=±2a=±2

⇒ (2;2)(2;2)

Vậy a=2a=2 và b=2

(+1) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

hong nguyen · 3 tháng trước

cảm ơn

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc

3 tháng trước

Ta có: Giả sử a và b là hai số nguyên tố khác 2 => a và b là hai số lẻ

=> a³ là số lẻ và b² là số lẻ

=> 2a³ là số chẵn và b² là số lẻ

=> 2a³ - b² là số lẻ

Mà vế bên phải là một số chẵn

vậy mot trong hai số nguyên tố a và b phải có một số bằng 2

Thay a = 2 vào phương trình ban đầu, có:

16 - b² = 2(8 - b)

<=> 16 - b² = 16 - b

<=> b² - 2b = 0

<=> b = 0 hoặc b = 2

=> (2; 2)

Thay b = 2 vào phương trình ban đầu, có:

2a³ - 4 = 2(4a - 2)

<=> 2a³ - 4 = 8a - 4

<=> 2a³ - 8a = 0

<=> 2a(a² - 4) = 0

<=> 2a(a - 2)(a + 2) = 0

<=> a = 0 hoặc a = ±2

=> (2; 2)

Vậy a = 2 và b = 2

1 bình luận