Dưới đây là lời giải cho các bài toán mà bạn đã đưa ra:

### Bài 1:
**Cho:**
- Hai xe ô tô con và ô tô tải khởi hành cùng lúc và đi ngược chiều nhau trên con đường dài 150 km.
- Sau 2 giờ, hai xe gặp nhau.

**Biến đổi:**
- Gọi vận tốc của ô tô con là \(v_c\) km/h và của ô tô tải là \(v_t\) km/h.
- Sau 2 giờ, tổng quãng đường mà hai xe đi được là \(2(v_c + v_t) = 150\).
- Từ đó ta có:
\[
v_c + v_t = 75 \quad \text{(1)}
\]

- Nếu vận tốc của ô tô con tăng thêm 5 km/h và ô tô tải giảm đi 5 km/h, thì:
\[
v_c + 5 = 2(v_t - 5)
\]
- Giải phương trình trên:
\[
v_c + 5 = 2v_t - 10 \implies v_c - 2v_t = -15 \quad \text{(2)}
\]

**Giải hệ phương trình (1) và (2):**
1. Từ (1) ta có \(v_t = 75 - v_c\).
2. Thay vào (2):
\[
v_c - 2(75 - v_c) = -15
\]
\[
v_c - 150 + 2v_c = -15 \implies 3v_c = 135 \implies v_c = 45
\]
\[
v_t = 75 - 45 = 30
\]

**Kết luận:** Vận tốc ô tô con là 45 km/h và vận tốc ô tô tải là 30 km/h.

---

### Bài 2:
**Cho:**
- Hai vòi nước cùng chảy vào bể trong 7 giờ 12 phút.

**Biến đổi:**
- Chuyển đổi thời gian: \(7\) giờ \(12\) phút = \(7 + \frac{12}{60} = 7.2\) giờ.
- Gọi lượng nước vòi 2 chảy trong 1 giờ là \(x\), thì vòi 1 chảy trong 1 giờ là \(1.5x\).
- Lượng nước vòi 1 chảy trong \(t\) giờ: \(1.5xt\)
- Lượng nước vòi 2 chảy trong \(t\) giờ: \(xt\)

**Tính:**
- Tổng lượng nước chảy vào bể trong 7.2 giờ:
\[
1.5x \times 7.2 + x \times 7.2 = 7.2(1.5x + x) = 7.2(2.5x) = 18x
\]

- Gọi thời gian bể đầy là \(T\), thì:
\[
(1.5x)T + xT = 150 \implies 2.5xT = 150 \implies T = \frac{150}{2.5x} = \frac{60}{x}
\]

**Kết luận:** Mỗi vòi chảy riêng, bể đầy sẽ mất \(T\) giờ, trong đó:
- Thời gian vòi 1: \(\frac{60}{1.5} = 40\) giờ.
- Thời gian vòi 2: \(60\) giờ.

---

### Bài 3:
**Cho:**
- Vận tốc quãng đường AB là 50 km/h và BC là 45 km/h.
- Tổng chiều dài quãng đường AB và AC là 199 km.
- Thời gian đi AB ít hơn thời gian đi BC là 12 phút.

**Biến đổi:**
- Thời gian đi AB là \(\frac{AB}{50}\) và BC là \(\frac{BC}{45}\).
- Tổng quãng đường: \(AB + BC = 199\).
- Thời gian AB - BC = 0.2 giờ (12 phút).

**Phương trình:**
1. \(AB + BC = 199\) \quad (1)
2. \(\frac{AB}{50} - \frac{BC}{45} = 0.2\) \quad (2)

**Giải hệ phương trình:**
- Từ (1), ta có \(BC = 199 - AB\).
- Thay vào (2):
\[
\frac{AB}{50} - \frac{199 - AB}{45} = 0.2
\]
Giải phương trình này để tìm AB và BC.

---

### Bài 4:
**Cho:**
- Cano đi xuôi dòng 96 km và ngược dòng 48 km trong 5 giờ.
- Cano đi xuôi 48 km và ngược 60 km trong 4 giờ.

**Biến đổi:**
- Gọi vận tốc xuôi dòng là \(v_{xuôi}\) và ngược dòng là \(v_{ngược}\).
- Thời gian xuôi dòng \(t_{xuôi} = \frac{96}{v_{xuôi}}\) và ngược dòng \(t_{ngược} = \frac{48}{v_{ngược}}\).

**Tính:**
1. Từ điều kiện 1:
\[
\frac{96}{v_{xuôi}} + \frac{48}{v_{ngược}} = 5 \quad (1)
\]
2. Từ điều kiện 2:
\[
\frac{48}{v_{xuôi}} + \frac{60}{v_{ngược}} = 4 \quad (2)
\]

**Giải hệ phương trình:** Từ (1) và (2) để tìm \(v_{xuôi}\) và \(v_{ngược}\).

---

### Bài 5:
**Cho:**
- Nam có 360 viên bi trong 2 hộp.
- Nếu Lan truyền 30 viên bi từ hộp 1 sang hộp 2 thì số viên bi ở hộp 2 gấp đôi số viên bi ở hộp 1.

**Biến đổi:**
- Gọi số viên bi ở hộp 1 là \(x\), hộp 2 là \(y\).
- Ta có:
1. \(x + y = 360\) \quad (1)
2. \(y + 30 = 2(x - 30)\) \quad (2)

**Giải hệ phương trình:**
1. Từ (1), ta có \(y = 360 - x\).
2. Thay vào (2):
\[
360 - x + 30 = 2(x - 30)
\]
Giải phương trình trên để tìm \(x\) và \(y\).

---