Để giải phương trình:

\[
\frac{3(3-x)}{8} + \frac{2(5-x)}{3} = 1 - \frac{x}{2} - 2
\]

ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Rút gọn phương trình

Trước tiên, hãy rút gọn bên phải của phương trình:

\[
1 - \frac{x}{2} - 2 = -1 - \frac{x}{2}
\]

Vì vậy, phương trình trở thành:

\[
\frac{3(3-x)}{8} + \frac{2(5-x)}{3} = -1 - \frac{x}{2}
\]

### Bước 2: Tìm mẫu số chung và hợp nhất các phân số

Để dễ dàng giải phương trình, hãy tìm mẫu số chung của các phân số ở bên trái của phương trình. Mẫu số chung của 8 và 3 là 24.

Viết lại các phân số với mẫu số 24:

\[
\frac{3(3-x)}{8} = \frac{3(3-x) \times 3}{8 \times 3} = \frac{9(3-x)}{24}
\]

\[
\frac{2(5-x)}{3} = \frac{2(5-x) \times 8}{3 \times 8} = \frac{16(5-x)}{24}
\]

Vì vậy, bên trái của phương trình trở thành:

\[
\frac{9(3-x) + 16(5-x)}{24}
\]

### Bước 3: Tính toán biểu thức bên trái

Tính toán biểu thức bên trái:

\[
9(3-x) = 27 - 9x
\]

\[
16(5-x) = 80 - 16x
\]

Vậy:

\[
9(3-x) + 16(5-x) = 27 - 9x + 80 - 16x = 107 - 25x
\]

Do đó, bên trái của phương trình trở thành:

\[
\frac{107 - 25x}{24}
\]

### Bước 4: Thay vào phương trình và giải

Thay vào phương trình:

\[
\frac{107 - 25x}{24} = -1 - \frac{x}{2}
\]

Để loại bỏ mẫu số, nhân cả hai vế của phương trình với 24:

\[
107 - 25x = 24 \left(-1 - \frac{x}{2}\right)
\]

Tính toán bên phải:

\[
24 \left(-1 - \frac{x}{2}\right) = -24 - 12x
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
107 - 25x = -24 - 12x
\]

### Bước 5: Giải phương trình

Di chuyển tất cả các số và biến về một phía:

\[
107 + 24 = 25x - 12x
\]

\[
131 = 13x
\]

\[
x = \frac{131}{13} = 10.08
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{131}{13} \approx 10.08
\]

Để giải phương trình:

\[
\frac{3(3-x)}{8} + \frac{2(5-x)}{3} = 1 - \frac{x}{2} - 2
\]

**Bước 1: Đưa tất cả các số hạng về một phía**

Trước tiên, chúng ta sẽ đơn giản hóa vế phải:

\[
1 - 2 - \frac{x}{2} = -1 - \frac{x}{2}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\frac{3(3-x)}{8} + \frac{2(5-x)}{3} = -1 - \frac{x}{2}
\]

**Bước 2: Quy đồng mẫu số ở vế trái**

Tìm mẫu số chung của \(\frac{3(3-x)}{8}\) và \(\frac{2(5-x)}{3}\), đó là \(24\).

\[
\frac{3(3-x)}{8} = \frac{3 \times 3(3-x)}{24} = \frac{9(3-x)}{24} = \frac{27-9x}{24}
\]

\[
\frac{2(5-x)}{3} = \frac{8 \times 2(5-x)}{24} = \frac{16(5-x)}{24} = \frac{80-16x}{24}
\]

Cộng hai phân số ở vế trái:

\[
\frac{27 - 9x + 80 - 16x}{24} = \frac{107 - 25x}{24}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{107 - 25x}{24} = -1 - \frac{x}{2}
\]

**Bước 3: Quy đồng mẫu số vế phải**

Mẫu số chung của \( -1 \) và \(-\frac{x}{2}\) là 2:

\[
-1 = \frac{-2}{2}
\]

Vậy vế phải trở thành:

\[
-\frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{-2-x}{2}
\]

**Bước 4: Nhân chéo**

Nhân cả hai vế với \(48\) (mẫu số chung của \(24\) và \(2\)) để khử mẫu:

\[
48 \times \frac{107 - 25x}{24} = 48 \times \frac{-2-x}{2}
\]

\[
2 \times (107 - 25x) = 24 \times (-2-x)
\]

\[
214 - 50x = -48 - 24x
\]

**Bước 5: Chuyển tất cả các số hạng chứa \(x\) về một phía**

Chuyển các hạng tử \(x\) và số về cùng một phía:

\[
214 + 48 = 50x - 24x
\]

\[
262 = 26x
\]

**Bước 6: Giải \(x\)**

Chia cả hai vế cho \(26\):

\[
x = \frac{262}{26} = 10
\]

**Kết luận:** \(x = 10\).

Để giải phương trình \( \frac{3(3 - x)}{8} + \frac{2(5 - x)}{3} = 1 - \frac{x}{2} - 2 \), ta thực hiện từng bước như sau:

**Bước 1:** Đơn giản hóa phương trình.

Bên phải của phương trình:
\[
1 - \frac{x}{2} - 2 = -1 - \frac{x}{2}
\]

Do đó, phương trình trở thành:
\[
\frac{3(3 - x)}{8} + \frac{2(5 - x)}{3} = -1 - \frac{x}{2}
\]

**Bước 2:** Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 8 và 3 để đơn giản hóa phương trình. BCNN của 8 và 3 là 24.

**Bước 3:** Nhân toàn bộ phương trình với 24 để loại bỏ mẫu số:

\[
24 \left( \frac{3(3 - x)}{8} \right) + 24 \left( \frac{2(5 - x)}{3} \right) = 24 \left(-1 - \frac{x}{2}\right)
\]

Tính các phần:

\[
24 \cdot \frac{3(3 - x)}{8} = 9(3 - x) = 27 - 9x
\]

\[
24 \cdot \frac{2(5 - x)}{3} = 8(5 - x) = 40 - 8x
\]

\[
24 \cdot (-1 - \frac{x}{2}) = -24 - 12x
\]

**Bước 4:** Viết lại phương trình vừa tính:
\[
27 - 9x + 40 - 8x = -24 - 12x
\]

**Bước 5:** Kết hợp các hạng tử:
\[
67 - 17x = -24 - 12x
\]

**Bước 6:** Chuyển tất cả các hạng tử chứa x về một bên, và các hạng tử số về một bên:
\[
67 + 24 = -12x + 17x
\]
\[
91 = 5x
\]

**Bước 7:** Giải cho x:
\[
x = \frac{91}{5} = 18.2
\]

Vậy nghiệm của phương trình là
\[
\boxed{18.2}
\]