Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm số có hai chữ số mà tổng các chữ số là 9 và nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được có hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta thực hiện như sau:

Gọi số cần tìm là \(10a + b\), trong đó \(a\) và \(b\) là chữ số của số đó, với \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị.

**Điều kiện 1**: Tổng các chữ số của số đó là 9:
\[ a + b = 9 \]

**Điều kiện 2**: Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được có hai chữ số theo thứ tự ngược lại:
\[ 10a + b + 63 = 10b + a \]

**Giải phương trình:**

1. Từ điều kiện 2:
\[
10a + b + 63 = 10b + a
\]
\[
10a - a + b - 10b = -63
\]
\[
9a - 9b = -63
\]
\[
a - b = -7
\]

2. Kết hợp với điều kiện 1:
\[
a + b = 9
\]

Giải hệ phương trình:
\[
a - b = -7
\]
\[
a + b = 9
\]

Cộng hai phương trình:
\[
(a - b) + (a + b) = -7 + 9
\]
\[
2a = 2
\]
\[
a = 1
\]

Thay \(a = 1\) vào điều kiện 1:
\[
1 + b = 9
\]
\[
b = 8
\]

**Kết quả**:
Số cần tìm là \(10a + b = 10 \times 1 + 8 = 18\).

**Kiểm tra**:
- Tổng các chữ số của 18 là \(1 + 8 = 9\), đúng.
- Thêm 63 vào số 18: \(18 + 63 = 81\), và số 81 viết theo thứ tự ngược lại là 18, điều này cũng đúng.

Vậy số đó là **18**.

...Xem thêm

Answer 2