Để tính vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nước, ta có thể thiết lập một hệ phương trình từ thông tin đã cho.

### Gọi:

- \( v_c \) là vận tốc riêng của ca nô (km/h).
- \( v_n \) là vận tốc của dòng nước (km/h).

### Đặt phương trình

1. **Trường hợp 1:**

- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng = \( v_c + v_n \).
- Vận tốc ca nô khi ngược dòng = \( v_c - v_n \).

Ca nô chạy xuôi dòng 72 km và ngược dòng 64 km, tổng thời gian là 7 giờ. Ta có:

\[
\frac{72}{v_c + v_n} + \frac{64}{v_c - v_n} = 7
\]

2. **Trường hợp 2:**

Ca nô chạy xuôi dòng 120 km và ngược dòng 32 km, tổng thời gian là 7 giờ. Ta có:

\[
\frac{120}{v_c + v_n} + \frac{32}{v_c - v_n} = 7
\]

### Giải hệ phương trình

Gọi \( t_1 \) và \( t_2 \) lần lượt là thời gian để ca nô đi xuôi và ngược dòng trong mỗi trường hợp. Ta có:

1. \[
t_1 = \frac{72}{v_c + v_n}
\]
\[
t_2 = \frac{64}{v_c - v_n}
\]

\[
t_1 + t_2 = 7
\]

2. \[
t_1 = \frac{120}{v_c + v_n}
\]
\[
t_2 = \frac{32}{v_c - v_n}
\]

\[
t_1 + t_2 = 7
\]

**Bước 1:** Giải phương trình từ trường hợp 1:

\[
\frac{72}{v_c + v_n} + \frac{64}{v_c - v_n} = 7
\]

**Bước 2:** Giải phương trình từ trường hợp 2:

\[
\frac{120}{v_c + v_n} + \frac{32}{v_c - v_n} = 7
\]

**Bước 3:** Đặt \( x = \frac{1}{v_c + v_n} \) và \( y = \frac{1}{v_c - v_n} \). Ta có:

\[
72x + 64y = 7
\]
\[
120x + 32y = 7
\]

**Bước 4:** Giải hệ phương trình này bằng cách nhân phương trình đầu tiên với 32 và phương trình thứ hai với 64 để khử \( y \):

\[
32 \times (72x + 64y) = 32 \times 7
\]
\[
120 \times (120x + 32y) = 120 \times 7
\]

\[
2304x + 2048y = 224
\]
\[
14400x + 3840y = 840
\]

**Bước 5:** Trừ hai phương trình:

\[
14400x + 3840y - (2304x + 2048y) = 840 - 224
\]
\[
12096x + 1792y = 616
\]

\[
12096x = 616
\]
\[
x = \frac{616}{12096} = \frac{1}{20}
\]

**Bước 6:** Thay giá trị của \( x \) vào phương trình đầu tiên để tìm \( y \):

\[
72 \times \frac{1}{20} + 64y = 7
\]
\[
3.6 + 64y = 7
\]
\[
64y = 3.4
\]
\[
y = \frac{3.4}{64} = \frac{1}{18.82} = \frac{1}{19}
\]

### Kết quả

Với \( x = \frac{1}{20} \) và \( y = \frac{1}{19} \):

\[
v_c + v_n = \frac{1}{x} = 20 \text{ km/h}
\]
\[
v_c - v_n = \frac{1}{y} = 19 \text{ km/h}
\]

**Giải phương trình hệ:**

\[
v_c + v_n = 20
\]
\[
v_c - v_n = 19
\]

Thêm hai phương trình:

\[
2v_c = 39
\]
\[
v_c = 19.5 \text{ km/h}
\]

Từ đó:

\[
v_n = 20 - 19.5 = 0.5 \text{ km/h}
\]

### Kết luận

- **Vận tốc riêng của ca nô (\( v_c \))**: \( \boxed{19.5 \text{ km/h}} \)
- **Vận tốc của dòng nước (\( v_n \))**: \( \boxed{0.5 \text{ km/h}} \)

Gọi \(v_{c}\) là vận tốc riêng của ca nô (km/h) và \(v_{n}\) là vận tốc của dòng nước (km/h).

Khi canô chạy xuôi dòng, vận tốc của nó là \(v_{c} + v_{n}\). Khi canô chạy ngược dòng, vận tốc của nó là \(v_{c} - v_{n}\).

Theo đề bài, có hai trường hợp:

1. Canô chạy xuôi dòng 72 km và ngược dòng 64 km trong 7 giờ.
2. Canô chạy xuôi dòng 120 km và ngược dòng 32 km trong 7 giờ.

Ta có các phương trình sau:

1. \(\frac{72}{v_{c} + v_{n}} + \frac{64}{v_{c} - v_{n}} = 7\)
2. \(\frac{120}{v_{c} + v_{n}} + \frac{32}{v_{c} - v_{n}} = 7\)

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ lần lượt tính toán từng bước.

**Bước 1: Giả sử \(x = v_{c} + v_{n}\) và \(y = v_{c} - v_{n}\)**

Khi đó ta có hệ phương trình:

\[
\frac{72}{x} + \frac{64}{y} = 7
\]
\[
\frac{120}{x} + \frac{32}{y} = 7
\]

**Bước 2: Giải hệ phương trình**

Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với \(x \cdot y\):

\[
72y + 64x = 7xy
\]

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(x \cdot y\):

\[
120y + 32x = 7xy
\]

**Bước 3: Trừ hai phương trình này**

\[
(120y + 32x) - (72y + 64x) = 7xy - 7xy
\]
\[
48y - 32x = 0
\]
\[
3y = 2x
\]
\[
y = \frac{2}{3}x
\]

**Bước 4: Thay \(y = \frac{2}{3}x\) vào một trong hai phương trình ban đầu**

Thay vào phương trình \(\frac{72}{x} + \frac{64}{y} = 7\):

\[
\frac{72}{x} + \frac{64}{\frac{2}{3}x} = 7
\]
\[
\frac{72}{x} + \frac{64 \cdot 3}{2x} = 7
\]
\[
\frac{72}{x} + \frac{192}{2x} = 7
\]
\[
\frac{72}{x} + \frac{96}{x} = 7
\]
\[
\frac{168}{x} = 7
\]
\[
x = \frac{168}{7} = 24
\]

**Bước 5: Tính \(y\)**

\[
y = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 24 = 16
\]

**Bước 6: Giải hệ phương trình ban đầu**

Ta có:

\[
v_{c} + v_{n} = 24
\]
\[
v_{c} - v_{n} = 16
\]

Cộng hai phương trình lại:

\[
2v_{c} = 40
\]
\[
v_{c} = 20
\]

Lấy \(v_{c} = 20\) thế vào một trong hai phương trình ban đầu:

\[
20 + v_{n} = 24
\]
\[
v_{n} = 4
\]

**Kết quả:**

Vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h và vận tốc của dòng nước là 4 km/h.