Để cân bằng các phương trình hóa học bằng phương pháp đại số, ta cần xác định hệ số của các chất sao cho số nguyên tử của từng nguyên tố là bằng nhau ở cả hai vế của phương trình. Dưới đây là cách cân bằng từng phương trình hóa học:

### a) \( \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow \text{NO}_2 \)

Gọi hệ số của các chất trong phương trình lần lượt là \(a\), \(b\), và \(c\):
\[
a \text{NO} + b \text{O}_2 \rightarrow c \text{NO}_2
\]

Viết phương trình đại số dựa trên số lượng nguyên tử của từng nguyên tố:

- **Nguyên tố Nitơ (N)**:
\[
a = c
\]

- **Nguyên tố Oxy (O)**:
\[
2b = 2c
\]

Từ phương trình nguyên tố oxy, ta có:
\[
b = c
\]

Thay giá trị \(c\) từ phương trình Nitơ vào phương trình oxy:
\[
b = a
\]

Như vậy, \(a = c\) và \(b = a\). Để tìm giá trị cụ thể, chọn \(a = 2\) (thực hiện thử để thuận tiện), ta có:
\[
2 \text{NO} + 1 \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{NO}_2
\]

Vậy phương trình cân bằng là:
\[
2 \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{NO}_2
\]

### b) \( \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow \text{N}_2\text{O}_5 \)

Gọi hệ số của các chất trong phương trình lần lượt là \(a\), \(b\), và \(c\):
\[
a \text{NO} + b \text{O}_2 \rightarrow c \text{N}_2\text{O}_5
\]

Viết phương trình đại số dựa trên số lượng nguyên tử của từng nguyên tố:

- **Nguyên tố Nitơ (N)**:
\[
a = 2c
\]

- **Nguyên tố Oxy (O)**:
\[
2b = 5c
\]

Từ phương trình nguyên tố oxy, ta có:
\[
b = \frac{5c}{2}
\]

Từ phương trình nguyên tố nitơ, ta có:
\[
a = 2c
\]

Chọn \(c = 2\) để có giá trị nguyên cho \(b\):
\[
a = 2 \times 2 = 4
\]
\[
b = \frac{5 \times 2}{2} = 5
\]

Như vậy, phương trình cân bằng là:
\[
4 \text{NO} + 5 \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{N}_2\text{O}_5
\]

### c) \( \text{FeO} + \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 \)

Gọi hệ số của các chất trong phương trình lần lượt là \(a\), \(b\), và \(c\):
\[
a \text{FeO} + b \text{O}_2 \rightarrow c \text{Fe}_3\text{O}_4
\]

Viết phương trình đại số dựa trên số lượng nguyên tử của từng nguyên tố:

- **Nguyên tố Sắt (Fe)**:
\[
a = 3c
\]

- **Nguyên tố Oxy (O)**:
\[
a + 2b = 4c
\]

Chọn \(c = 1\) để tính giá trị của \(a\) và \(b\):
\[
a = 3 \times 1 = 3
\]
\[
a + 2b = 4 \times 1
\]
\[
3 + 2b = 4
\]
\[
2b = 1
\]
\[
b = \frac{1}{2}
\]

Để có giá trị nguyên, chọn \(c = 1\), \(a = 3\), và \(b = 2\):
\[
3 \text{FeO} + 2 \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4
\]

### Kết luận:

1. Phương trình \( \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow \text{NO}_2 \) cân bằng là:
\[
2 \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{NO}_2
\]

2. Phương trình \( \text{NO} + \text{O}_2 \rightarrow \text{N}_2\text{O}_5 \) cân bằng là:
\[
4 \text{NO} + 5 \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{N}_2\text{O}_5
\]

3. Phương trình \( \text{FeO} + \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4 \) cân bằng là:
\[
3 \text{FeO} + 2 \text{O}_2 \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4
\]