Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Xác định các góc của tam giác:

- Vì tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), góc \( C \) sẽ là góc vuông còn lại trong tam giác vuông.
- Tổng ba góc của một tam giác là \( 180^\circ \). Do đó:

\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
\[
90^\circ + 30^\circ + \angle C = 180^\circ
\]
\[
\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

2. Sử dụng các công thức lượng giác để tính các độ dài:

**Trong tam giác vuông, góc \( B = 30^\circ \):**

- **Tính độ dài \( AB \) (đối diện góc \( B \))**:

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông:

\[
\sin B = \frac{\text{đối diện}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{AC}
\]
\[
\sin 30^\circ = \frac{1}{2}
\]
\[
\frac{AB}{4} = \frac{1}{2}
\]
\[
AB = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \text{ cm}
\]

- **Tính độ dài \( BC \) (kề với góc \( B \))**:

Sử dụng định lý Pythagoras:

\[
BC^2 = AC^2 - AB^2
\]
\[
BC^2 = 4^2 - 2^2
\]
\[
BC^2 = 16 - 4
\]
\[
BC^2 = 12
\]
\[
BC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Tổng kết

- **Độ dài \( AB \)**: \( 2 \text{ cm} \)
- **Độ dài \( BC \)**: \( 2\sqrt{3} \text{ cm} \)
- **Góc \( C \)**: \( 60^\circ \)

...Xem thêm

Answer 2

1. Xác định các góc của tam giác:

- Vì tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), góc \( C \) sẽ là góc vuông còn lại trong tam giác vuông.
- Tổng ba góc của một tam giác là \( 180^\circ \). Do đó:

\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
\[
90^\circ + 30^\circ + \angle C = 180^\circ
\]
\[
\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

2. Sử dụng các công thức lượng giác để tính các độ dài:

**Trong tam giác vuông, góc \( B = 30^\circ \):**

- **Tính độ dài \( AB \) (đối diện góc \( B \))**:

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông:

\[
\sin B = \frac{\text{đối diện}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{AC}
\]
\[
\sin 30^\circ = \frac{1}{2}
\]
\[
\frac{AB}{4} = \frac{1}{2}
\]
\[
AB = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \text{ cm}
\]

- **Tính độ dài \( BC \) (kề với góc \( B \))**:

Sử dụng định lý Pythagoras:

\[
BC^2 = AC^2 - AB^2
\]
\[
BC^2 = 4^2 - 2^2
\]
\[
BC^2 = 16 - 4
\]
\[
BC^2 = 12
\]
\[
BC = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Tổng kết

- **Độ dài \( AB \)**: \( 2 \text{ cm} \)
- **Độ dài \( BC \)**: \( 2\sqrt{3} \text{ cm} \)
- **Góc \( C \)**: \( 60^\circ \)

Answer 3

Trong tam giác ABC vuông tại A với góc B = 30° và độ dài cạnh AC = 4 cm, chúng ta sẽ tính ba đại lượng: AB, BC và góc C.

1. **Tính AB:**
- Trong tam giác vuông, ta có thể sử dụng định nghĩa của sin. Ta có:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC}
\]
Thay \( B = 30^\circ \) và \( AC = 4 \):
\[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
\]
Do đó,
\[
\frac{AC}{BC} = \frac{1}{2} \implies BC = 2 \cdot AC = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{cm}
\]

2. **Tính AB:**
- Sử dụng định nghĩa của cos cho góc B:
\[
\cos(B) = \frac{AB}{BC}
\]
Thay \( B = 30^\circ \) và \( BC = 8 \):
\[
\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Ta có:
\[
\frac{AB}{8} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies AB = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{cm}
\]

3. **Tính góc C:**
- Vì tổng ba góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \) và tam giác ABC vuông tại A nên:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
Với \( A = 90^\circ \) và \( B = 30^\circ \):
\[
90^\circ + 30^\circ + C = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

**Kết luận:**
- \( AB = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \)
- \( BC = 8 \, \text{cm} \)
- Góc \( C = 60^\circ \)

...Xem thêm

Answer 4

Trong tam giác ABC vuông tại A với góc B = 30° và độ dài cạnh AC = 4 cm, chúng ta sẽ tính ba đại lượng: AB, BC và góc C.

1. **Tính AB:**
- Trong tam giác vuông, ta có thể sử dụng định nghĩa của sin. Ta có:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC}
\]
Thay \( B = 30^\circ \) và \( AC = 4 \):
\[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
\]
Do đó,
\[
\frac{AC}{BC} = \frac{1}{2} \implies BC = 2 \cdot AC = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{cm}
\]

2. **Tính AB:**
- Sử dụng định nghĩa của cos cho góc B:
\[
\cos(B) = \frac{AB}{BC}
\]
Thay \( B = 30^\circ \) và \( BC = 8 \):
\[
\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Ta có:
\[
\frac{AB}{8} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies AB = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \, \text{cm}
\]

3. **Tính góc C:**
- Vì tổng ba góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \) và tam giác ABC vuông tại A nên:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
Với \( A = 90^\circ \) và \( B = 30^\circ \):
\[
90^\circ + 30^\circ + C = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
\]

**Kết luận:**
- \( AB = 4\sqrt{3} \, \text{cm} \)
- \( BC = 8 \, \text{cm} \)
- Góc \( C = 60^\circ \)

2 câu trả lời 1732

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9