Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Giải phương trình \(\frac{7x}{12 - x} = 10\)

Đầu tiên, ta nhân cả hai vế của phương trình với \(12 - x\) để loại bỏ mẫu:

\[
\frac{7x}{12 - x} = 10
\]

\[
7x = 10(12 - x)
\]

Tiến hành phân phối và đơn giản hóa:

\[
7x = 120 - 10x
\]

Cộng \(10x\) vào cả hai vế:

\[
7x + 10x = 120
\]

\[
17x = 120
\]

Chia cả hai vế cho 17:

\[
x = \frac{120}{17}
\]

2. Giải phương trình \(\frac{x}{x^2 + 4x - 5} - \frac{2}{x - 1} = 0\)

Để giải phương trình này, ta đầu tiên cần phân tích mẫu số \(x^2 + 4x - 5\):

\[
x^2 + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5)
\]

Vì vậy:

\[
\frac{x}{(x - 1)(x + 5)} - \frac{2}{x - 1} = 0
\]

Ta quy đồng mẫu số của hai phân thức. Để làm được điều này, ta cần mẫu số chung là \((x - 1)(x + 5)\). Do đó:

\[
\frac{x}{(x - 1)(x + 5)} - \frac{2(x + 5)}{(x - 1)(x + 5)} = 0
\]

Kết hợp hai phân thức:

\[
\frac{x - 2(x + 5)}{(x - 1)(x + 5)} = 0
\]

Rút gọn tử số:

\[
x - 2(x + 5) = x - 2x - 10 = -x - 10
\]

Do đó:

\[
\frac{-x - 10}{(x - 1)(x + 5)} = 0
\]

Một phân thức chỉ bằng 0 khi tử số của nó bằng 0:

\[
-x - 10 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
-x = 10
\]

\[
x = -10
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là:

1. \(x = \frac{120}{17}\)
2. \(x = -10\)

...Xem thêm

Answer 2

1. Giải phương trình \(\frac{7x}{12 - x} = 10\)

Đầu tiên, ta nhân cả hai vế của phương trình với \(12 - x\) để loại bỏ mẫu:

\[
\frac{7x}{12 - x} = 10
\]

\[
7x = 10(12 - x)
\]

Tiến hành phân phối và đơn giản hóa:

\[
7x = 120 - 10x
\]

Cộng \(10x\) vào cả hai vế:

\[
7x + 10x = 120
\]

\[
17x = 120
\]

Chia cả hai vế cho 17:

\[
x = \frac{120}{17}
\]

2. Giải phương trình \(\frac{x}{x^2 + 4x - 5} - \frac{2}{x - 1} = 0\)

Để giải phương trình này, ta đầu tiên cần phân tích mẫu số \(x^2 + 4x - 5\):

\[
x^2 + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5)
\]

Vì vậy:

\[
\frac{x}{(x - 1)(x + 5)} - \frac{2}{x - 1} = 0
\]

Ta quy đồng mẫu số của hai phân thức. Để làm được điều này, ta cần mẫu số chung là \((x - 1)(x + 5)\). Do đó:

\[
\frac{x}{(x - 1)(x + 5)} - \frac{2(x + 5)}{(x - 1)(x + 5)} = 0
\]

Kết hợp hai phân thức:

\[
\frac{x - 2(x + 5)}{(x - 1)(x + 5)} = 0
\]

Rút gọn tử số:

\[
x - 2(x + 5) = x - 2x - 10 = -x - 10
\]

Do đó:

\[
\frac{-x - 10}{(x - 1)(x + 5)} = 0
\]

Một phân thức chỉ bằng 0 khi tử số của nó bằng 0:

\[
-x - 10 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
-x = 10
\]

\[
x = -10
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là:

1. \(x = \frac{120}{17}\)
2. \(x = -10\)

Answer 3

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### Phương trình 1:
\[
\frac{7x}{12 - x} = 10
\]

**Bước 1:** Nhân chéo để loại bỏ mẫu:
\[
7x = 10(12 - x)
\]

**Bước 2:** Phát triển vế phải:
\[
7x = 120 - 10x
\]

**Bước 3:** Cộng \(10x\) vào cả hai vế:
\[
7x + 10x = 120
\]
\[
17x = 120
\]

**Bước 4:** Chia cả hai vế cho 17:
\[
x = \frac{120}{17}
\]

### Phương trình 2:
\[
\frac{x}{x^2 + 4x - 5} - \frac{2}{x - 1} = 0
\]

**Bước 1:** Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{x}{x^2 + 4x - 5} = \frac{2}{x - 1}
\]

**Bước 2:** Nhân chéo:
\[
x(x - 1) = 2(x^2 + 4x - 5)
\]

**Bước 3:** Phát triển và đưa về dạng phương trình bậc 2:
\[
x^2 - x = 2x^2 + 8x - 10
\]
\[
0 = 2x^2 + 8x - 10 - x^2 + x
\]
\[
0 = x^2 + 9x - 10
\]

**Bước 4:** Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 40}}{2} = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2}
\]
\[
x = \frac{-9 \pm 11}{2}
\]

**Bước 5:** Tính nghiệm:
1. \( x_1 = \frac{2}{2} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{-20}{2} = -10 \)

### Kết quả:
1. **Phương trình 1:** \( x = \frac{120}{17} \)
2. **Phương trình 2:** \( x = 1 \) (bỏ qua vì mẫu bằng 0) và \( x = -10 \)

Nghiệm của phương trình 2 là \( x = -10 \).

...Xem thêm

Answer 4

Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### Phương trình 1:
\[
\frac{7x}{12 - x} = 10
\]

**Bước 1:** Nhân chéo để loại bỏ mẫu:
\[
7x = 10(12 - x)
\]

**Bước 2:** Phát triển vế phải:
\[
7x = 120 - 10x
\]

**Bước 3:** Cộng \(10x\) vào cả hai vế:
\[
7x + 10x = 120
\]
\[
17x = 120
\]

**Bước 4:** Chia cả hai vế cho 17:
\[
x = \frac{120}{17}
\]

### Phương trình 2:
\[
\frac{x}{x^2 + 4x - 5} - \frac{2}{x - 1} = 0
\]

**Bước 1:** Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{x}{x^2 + 4x - 5} = \frac{2}{x - 1}
\]

**Bước 2:** Nhân chéo:
\[
x(x - 1) = 2(x^2 + 4x - 5)
\]

**Bước 3:** Phát triển và đưa về dạng phương trình bậc 2:
\[
x^2 - x = 2x^2 + 8x - 10
\]
\[
0 = 2x^2 + 8x - 10 - x^2 + x
\]
\[
0 = x^2 + 9x - 10
\]

**Bước 4:** Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 40}}{2} = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2}
\]
\[
x = \frac{-9 \pm 11}{2}
\]

**Bước 5:** Tính nghiệm:
1. \( x_1 = \frac{2}{2} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{-20}{2} = -10 \)

### Kết quả:
1. **Phương trình 1:** \( x = \frac{120}{17} \)
2. **Phương trình 2:** \( x = 1 \) (bỏ qua vì mẫu bằng 0) và \( x = -10 \)

Nghiệm của phương trình 2 là \( x = -10 \).

Answer 5

Để giải phương trình \( \frac{7x}{12 - x} = 10 \), làm theo các bước sau:

1. Nhân đôi cả hai vế để loại bỏ dấu phân số:
\[ 7x = 10 \cdot (12 - x) \]

2. Giải phương trình đã thu được:
\[ 7x = 120 - 10x \]

3. Cộng thêm \( 10x \) vào cả hai vế để đưa các thành phần chứa \( x \) về cùng một bên của phương trình:
\[ 7x + 10x = 120 \]

4. Tính toán:
\[ 17x = 120 \]

5. Chia cả hai vế cho 17 để giải phương trình và tìm giá trị của \( x \):
\[ x = \frac{120}{17} \]

6. Kết quả là:
\[ x = \frac{120}{17} \]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{120}{17} \).

3 câu trả lời 234

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9